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durch ihre Grösse und durch die zugehörige Phasendifferenz voll- 

 kommen bestimmt; doch kommen beide Grössen in den Problemen 

 der Zusammensetzung gleichgerichteter Schwingung von derselben 

 Dauer in so constanten Verbindungsweisen vor, dass wir auch hier- 

 nach der analytischen Form fragen können, welche die Zusammen- 

 gehörigkeit beider Begriffe auszudrücken und als zusammengesetzten 

 mathematischen Begriff aufzufassen und zu behandeln erlauben würde. 



Diese Frage hat aber in diesem speciellen Falle in so ferne ihre 

 volle Berechtigung, als die Vorbedingungen hiezu, nämlich die cha- 

 rakteristischen Eigenschaften der Addirbarkeit bereits erfüllt sind, 

 indem ja aus der Zusammensetzung von Schwingungen hervorgeht, 

 dass das Resultat mit den verbundenen Schwingungen gleichartig und 

 von der Reihenfolge ihrer Verbindung unabhängig ist. Somit kann 

 zur Aufsuchung der fraglichen Function sform geschritten werden, 

 und hiefür wird nun die Art der Gleichungen, welche die Bestim- 

 mungsstücke des Resultates aus den der einzelnen Schwingungen 

 kennen lehren, massgebend. 



Allein, wie bereits bekannt, fallen diese Gleichungen auch der 

 Form nach zusammen mit den aus der geometrischen Addition gerader 

 Linien abgeleiteten, somit muss nothwendig auch hier die Art der 

 Zusammengehörigkeit, die man sucht, aus Amplitude und Phase durch 

 dieselbe Function dargestellt sein, wie sie für Länge und Richtung 

 einer Geraden abgeleitet wurde. 



Dieses Resultat ist zwar bereits aus dem früher Gesagten be- 

 kannt, hier hat es sich aber darum gehandelt zu zeigen, dass nicht 

 nur eine Äussere rebereinstinnnung der Bedingungsgleichungen 4.) 

 mit den entsprechenden bei der Ableitung der geometrischen Deu- 

 tun- der imaginären Grössen, zur Fresnel'schen Deutung dieser 

 Zahlgattung führt, sondern dass diese Interpretation auch auf dasselbe 

 Princip basirt werden kann, ihr also dieselbe Allgemeinheit zukömmt 

 wie der geometrischen, wenn gleich der Begriff, aus dem sie hervor- 

 geht, kein so vorstellbarer ist wie der einer nach Länge und Richtung 

 zugleich bestimmten Geraden. 



