112 



Herr Prof. Durěge (als Gast) erläuterte ein Verfah- 

 ren zur Herstellung von Modellen für die Art von Flä- 

 chen, welche Kiemann bei schien Untersuchungen über 

 die Functionen einer eomplexen Variabelen eingeführt 

 h a t. (Zugleich wurden einige danach angefertigte Modelle vor- 

 gelegt.) 



Wenn es darauf ankommt, in jedem vorkommenden Falle mit 

 Leichtigkeit ein Modell herzustellen, das geeignet ist, bei einer zu 

 betrachtenden Fläche der Vorstellung zu Hilfe zu kommen, so be- 

 steht eine Schwierigkeit darin, dass die in Ptede stehenden Flächen 

 aus mehreren Blättern bestehen, welche sich gegenseitig durchdringen, 

 und dass häutig in den Verzweigungspuncten mehrere Blätter zu- 

 sammenhängend gedacht werden müssen, die nicht unmittelbar über 

 einander liegen, sondern durch solche Blätter getrennt sind, die nicht 

 unmittelbar zusammenhängen. Die Umstände bewirken, dass es nicht 

 wohl möglich ist, die in Rede stehenden Flächen in ihrer gauzen 

 Vollständigkeit durch Modelle zu versinnlicheu, wenigstens nicht mit 

 einlachen Mitteln. Aber glücklicherweise ist es zum Zwecke der Ver- 

 anschaulichung auch nicht nothwendig, die Fläche ganz vollständig 

 vor sich zu haben, da es nicistentheils nur darauf ankommt, gewisse 

 Linien in ihrem Verlaufe durch die verschiedenen Blätter der Fläche 

 verfolgen zu können. Dies ist nun leicht in folgender Weise erreichbar: 

 Man schneide zunächst in die über einander gelegten Papierblätter, 

 welche die Flache vorstellen sollen, die Verzweigungsschnitte ein, und 

 verbinde dann nur an denjenigen Stellen, wo eine Linie aus einem 

 Blatte über einen Verzweigungsschnitt in ein anderes Blatt hinuber- 

 tieten soll, die betreffenden Blätter durch übergeklebte Papierstreifen. 

 Dann kann man es immer so einrichten, dass wenn die Linie 

 wieder in das erste Blatt, von welchem sie ausgegangen ist, zurück 

 gelangen soll, man für die Anbringung eines zur Vermittlung dieses 

 Ueberganges dienenden Papierstreifens den nöthigen Raum übrig hat. 

 Durch diese übergeklebten Papierstreifen wird nun die Verbindung 

 der einzelnen Blätter zu einer zusammenhängenden Fläche schon her- 

 gestellt; und es ist dann weiter nicht nothwendig, die Blätter in den 

 Yerzweiguiiiispunktcn an einander zu befestigen, so dass wenigstens 

 die eine der beiden oben erwähnten Schwierigkeiten dadurch fortfällt. 

 Dies Verfahren lässt sich überall anwenden, und es können dann Mo- 



