120 



B) Für gebrochenes Licht. 



Hiefür ändert sich im Vorigen nur, dass ER den von der Tren- 

 nungsebene £ der zwei vorausgesetzten diaphanen Mittel gebroche- 

 nen Lichtstrahl, mithin der Winkel ~NER dessen Brechungswinkel q 

 vorstellt. 



Sei noch das von s und q unabhängige Brechungsverhältniss, 

 zur Erzielung einer gewissen Symmetrie der sich ergebenden Ilech- 



nungsausdrücke, in der Form - - : — gegeben , wo n, rí erfah- 



n n 



rungsmässig bekannte absolute Zahlen andeuten; nämlich 



1 1 



sin a : sin o — — : — - — n :n 



n n 



mithin 



n sin £ z=. n 4 sin q. 

 Um nun den Richtcosinus ď des gebrochenen Strahles ER zu 

 linden, kann man hier auf mehrerlei Weisen vorgehen. 



1. Zuvörderst kann man auf EL und Ell (Fig. G.) nach einer 

 beliebigen Längeneinheit die Stücke EG — n und Ell—n 4 abschneiden, 

 und aus deren Endpunkten auf das Eiufallsloth NEN die Senkrechten 

 <il\ II f herablassen, die deshalb zu einander parallel sein müssen. 

 Dann ist EF = n cos £, FG ■=. n sin s 



EJ — n' cos q JH = n' sin (>, 



mithin FG auch = JH. 



Nun projicire man, um die Projectionen dieser zwei einander 

 entgegen gerichteten gleichlangen Strecken FG, Jll herausfallen zu 

 machen, (wie in voriger Untersuchung IL, Abs. 2) den Weg ĚGFEHJE 

 auf die nach Belieben gewählte Achse p\ so erhält man allgemein 



Proj. EG + Pr. FE + Pr. EH+ Pr. JE - 

 und bei orthogonalem Projiciren 



n ( — u) -\-ncos s ( — o) -j- n'a 4 -\-n 4 cos q .a = 



mithin 



n 4 a 4 = na -j- (n cos s — n 4 cos q) a. 



2. Oder man kann die Strecke EG — n (Fig. 7) auf dem ins zweite 

 Mittel verlängerten einfallenden Lichtstrahle EM, die Strecke 

 EH — n 4 aber wie vordem auf dem gebrochenen Strahle EU ab- 

 schneiden. Da hiebei alle früheren Werthe bestehen bleiben und nur 

 die zwei gleichlangen Senkrechten FG. JH gleichgerichtet erscheinen ; 



