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ma 



AY=AX\ AF — AE\ 

 quindi 



AC' \AX\ :: ae\ : ax { 



e la retta XX\ è necessariamente parallela alla retta di direzione pel circolo moleco- 

 lare superiore di controspinta BC' , inclinata alla parete AB dell' angelo v — (p = 

 = £ — p e per conseguenza E\X\ = YF è uguale a BX V BE\ uguale e parallela ad 

 X,X, e BY parallela ad AX., in guisa che sussiste la relazione 



TY: YA= TB: BX i 



Da X, si cali X Q normale alla TA prolungata e si indichino XQ con iq ed X X X\ 

 con y : da B si cali 5Q, normale ad AT. Essendo BC' parallela ad X X[, BQ i pa- 

 rallela a BQ sarà 



Q^BC' = QX^ — Q,SA — C BA = <p -+- e — C'BU = <p-t-e — <p = e 



YBC = AX X X\ = /? — (p -+- £ 



e F espressione della controspinta diventa 



5, = -£#1 cos e = - A',x; cos == -j^y, 



formula analoga a quella trovata come espressione della spinta e che per la determi- 

 nazione del cuneo di controspinta conduce ad una costruzione geometrica comparabile 

 in tutto a quella indicata pel tracciamento del cuneo di spinta. 



Per A si conduca la retta AT inclinata all'orizzonte dell'angolo (p ad incontrare 

 in T il profilo superiore del terreno Br, prolungandola anche oltre il punto A. Da li 

 si conduca la retta BC' di direzione per la controspinta, cioè tale che faccia colla 

 parete AB un angolo v — (p = £ — (p e con una delle costruzioni più volte indicate 

 si determini 



AY=i/AC' X A.T 



media proporzionale fra AC' ed AT ; ribaltando AY in AX 1 ,, si conduca X' l X l paral- 

 lela alla retta di direzioge BC' ad incontrare in X il profilo superiore del terreno, AX X 

 è il piano di scorrimento per la controspinta ed ABX X il cuneo di controspinta. Se da 

 X, si cala Xjtì normale sulla AT prolungata indicando X X Q con y ] ed XjX, con ^ 



<- s 'c = 2 X ' lXl C0S £ = 2 X ' lXl X XlQ = ~9 VlVl 



V) il T) V 



ed il triangolo di area — t — - è il triangolo di controspinta, come - — è il triangolo 



di spinta. 



4. — È importante osservare che per la controspinta esistono proprietà analoghe 

 a quelle trovate studiando la spinta delle terre. Il piano AX X divide in due parti equi- 



