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precisamente come si era ottenuto precedentemente, per cui la condizione di minimo 

 applicata alla espressione della controspinta è sufficiente a determinarne il valore. 



Se invece di fare v = e si fa v = 0' , assumendo <fi' uguale all' angolo d' attrito 

 fra terra e muro, oppure ad altro valore altrimenti scelto, sussistono ancora per la 

 controspinta queste due ultime proprietà dimostrate e la costruzione conseguente può 

 servire a determinare la controspinta stessa. In questo caso però la retta di direzione 

 BC' si sposta, perchè fa colla parete un angolo v — (p = tfi' — (p e non vi è più la 

 corrispondenza esatta nei valori ottenuti con quelli forniti dalla teoria matematica 

 dell' equilibrio degli ammassi pulverolenti. 



Osservazione. — L'applicazione della teoria matematica dell' equilibrio delle terre 

 alla ricerca della spinta, che esse producono contro una parete resistente, ha dato 

 luogo a discussioni e ad apprezzamenti svariati. Nessuna incertezza può esservi quando 

 la parete resistente coincide con una delle superficie di scorrimento, ma negli altri 

 casi si possono sollevare dubbi, perchè non appajono verificate le condizioni di equi- 

 librio definito ai limiti. Fin dal 1870 Barre de Saint- Venant ha osservato che appli- 

 cando la teoria matematica alla determinazione della spinta, che un masso di terreno 

 esercita contro un muro di sostegno, supponendo che questa si assuma senza alcuna 

 modificazione la funzione resistente della parte di ammasso, del quale tiene il luogo, 

 per qualsiasi direzione della superficie resistente, come è stato proposto da Rankine, 

 si arriva a valori soltanto approssimati, però in senso favorevole alla stabilità. 



Infatti in ultima analisi questo metodo equivale a supporre l'attrito delle terre 

 contro il paramento del muro minore di quello che è realmente. Questa considerazione 

 potrebbe tranquillizzare il costruttore, semprecchè fosse dimostrato che l'aumento di 

 stabilità non sia tale da condurre a difficoltà economico-esecutive. Distinti ingogn ri 

 hanno opinato che alle indagini teoriche astratte fosse opportuno accoppiare ricerche 

 sperimentali sulla spinta delle terre: sono specialmente note le esperienze di Darwin, 

 Baker e di Gobin, e queste tenderebbero a provare che l'aumento di stabilità, cui 

 può condurre l'applicazione del procedimento di Rankine può essere molto forte ed 

 arrivare m casi determinati fino al doppio del grado prescelto, per cui nella pratica 

 si incontrerebbero inconvenienti gravi, specialmente di indole economica, accettando senza 

 alcuna modificazione il procedimento indicato da Rankine. 



Boussinesq nella « Théorie de l'équilibre des massifs pulveruìents » si è occu- 

 pato della questione sopra accennata con metodo rigoroso, cioè considerando le equa- 

 zioni generali di equilibrio indefinito e quelle definite ai limiti, non che la condizione 



