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La forza di gravità produce, sul volumetto acqueo entrante e su ciascuno dei sus- 

 seguenti spostati in avanti, il lavoro meccanico infinitesimo y • q- dh e quindi su tutti 

 i volumetti in moto lungo la vena il lavoro meccanico integrale 



-h„ 



y ■ q\ dh == yq{h m — h„) 



Una parte di tale lavoro meccanico risulta sprecata (in forze vive termiche inutili) 

 in causa dei movimenti discordanti delle particelle, parte che naturalmente dobbiamo 

 supporre piccola, non essendo pratici i bruschi cambiamenti di direzione e di sezione: 

 designiamo tale perdita di energie con 



— yq-x 



rappresentando x una specie di caduta perduta. 



Perciò il lavoro netto della gravità durante il tempuscolo dt risulta 



yq{h m — K—x) 



ed è un lavoro positivo, quando h m sia maggiore di h n -ì-x; invece negativo quando 

 h m minore di h n -\-x. 



Ora possiamo fare il bilancio dell'energia entro la vena acquea considerata du- 

 rante il tempuscolo dt : 



1° La pressione p m produce sul volumetto q entrante il lavoro positivo 



-+- Pm ■ q 



2° Il volumetto q porta entro la vena la forza viva cinetica positiva 



1 7 9 2 



2 g 



3° La gravità sviluppa su tutti i volumetti </ in moto entro la vena il lavoro 

 positivo o negativo 



-+- y q {h m — h„ — x) 



4° La contropressione p n produce sul volumetto q uscente il lavoro negativo 



— Pn-q 



5° Il volumetto q uscente porta fuori della vena la forza viva cinetica negativa 



_ì 13 2 



2 g »■ 



Siccome abbiamo supposto permanente il moto, e siccome l' acqua è incompressi- 

 bile, così durante qualsiasi tempuscolo dt ed in qualsiasi punto non variano le condi- 

 zioni di peso specifico, di pressione e di velocità : soltanto variano in misura trascu- 

 rabilissima le condizioni di temperatura. Quindi le energie positive devono venire 



