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Così pure in via generale non è bene assumere la velocità assoluta v„ d' entrata 

 delle vene acquee nella ruota girante maggiore di 2 metri. 



§ 3. — Passiamo ora a studiare il moto permanente relativo di una sottile vena 

 acquea entro un tubo di condotta sforzata rotante uniformemente intorno ad un asse 

 qualsiasi, colla velocità angolare o. 



Il moto relativo in questione va trattato come un moto assoluto, ma facendovi 

 figurare le forze d' inerzia dovute al moto di rotazione, forze che sono la forza centrifuga 

 semplice e la forza centrifuga composta. Siccome quest' ultima forza è per deduzione 

 razionale perpendicolare al cammino relativo della massa a cui va applicata, così il 

 suo lavoro meccanico relativo è nullo, e quindi non entra nel bilancio dell'energia. 



Una qualsiasi circonferenza, di raggio R metri, della ruota girante, ha la velocità 

 periferica uniforme di u . = a • R metri, ed un volumetto infinitesimo q d' acqua col- 

 legato in qualsiasi modo colla medesima circonferenza subisce la forza centrifuga semplice 



m u -=m a *. R 



9 R 9 

 e quindi il lavoro meccanico elementare 



¥--a 2 R ■ dR . 

 9 



Perciò sul volumetto q in questione, nel passaggio dalla sezione d'entrata nella 

 vena acquea alla sezione d' uscita, la forza centrifuga sviluppa il lavoro meccanico in- 

 tegrale 



n a 2f R \ dR ^u.^ {R 2 Rl)== n (< _ uL) 



9 JR m 9 2 2g 



Ciò premesso facciamo il bilancio dell' energia relativa entro la vena acquea conside- 

 rata durante il tempuscolo dt, ed a fine di ovviare a qualche possibile equivoco avve- 

 nire, scriviamo le velocità relative come iv m e w n , invece che v m e v n . 



1° La pressione p m all' entrata produce sul volumetto q entrante il lavoro 

 positivo 



-+- p m • q 



2° Il volumetto q entrando porta seco la forza viva cinetica positiva 



1 71 2 



3° La forza centrifuga sviluppa sul volumetto q entrante, e sugli infiniti susse- 

 guenti volumetti q spostati in avanti, il lavoro integrale 



-+- y K — u\ % ) 



