■ 16'2 — 



4° Similmente la gravità sviluppa sui volumetti infinitesimi predetti il lavoro 

 meccanico 



-+- yq{h m — h n — y) 



ove y esprime la colonna d'acqua perduta a motivo di tutte le resistenze passive entro 

 i canaletti mobili ; 



5° La contropressione p„ all' uscita produce sul volumetto q uscente il lavoro 

 negativo 



— Pn ■ q 



6° Il volumetto q uscente porta fuori dalla vena acquea la forza viva cinetica 



1 71 2 



2 9 



Ora ragionando come abbiamo fatto a pagina 158-159 troviamo il bilancio del- 

 l'energia nel moto relativo in questione 



\ y q y q \ y q 



Pm ■ q H- - — w m -f- £- « — uj n ) -+- yq{h m — h n — y) — p n ■ q — - '— w\ = 



e ponendo 



Pm } ' ^m 



p„ = y ■ a n 

 risulta la nuova equazione generale. 



Ili] a m ■+- {h m — h„ — y) — a n -+- — {w; n — «•';/) -+- — (u n 2 — u.J) = 



^9 ~9 



ed anzi ponendo 



h m — h n — y = K 



caduta netta entro la ruota girante. 



III bls ] a m -+- K — a„ ■+- — {w- m — idi) -+- — « — u;„) = . 



Poniamo ora che le velocità relative w m e io n facciano rispettivamente colle velo- 

 cità periferiche u m ed u n gli angoli /?„, e /?„ , e componiamole insieme nelle rispet- 

 tive risultanti v m e v n che facciano colle medesime velocità periferiche gli angoli a.,.,, 

 ed a n • 



Dal triangolo, figura l a , rileviamo 



w 2 = ir + o 3 — 2h • v • cos oc 

 io 2 — u 2 = o 2 — 2u • v ■ cos a . 



Mediante tale ultima relazione l' equazione (III bIS ) diviene 

 Ill ter ] a m -+- K — a„ -+- ^- (»?„ — 2n m ■ v m ■ cos a m — o\ -+- 2u„ ■ v„ ■ cos a„) = . 



