— 164 — 



sullo quali possano formarsi e riformarsi vortici d'acqua ingeneranti resistenze passive 

 assai più forti delle ordinarie. Ammettendo il caso limite di canaletti a sezioni eguali, 

 le velocità relative w m si mantengono costanti per tutta la percorrenza, che natural- 

 mente riesce piuttosto lunga : perciò pure 1' altezza d' acqua perduta in causa delle 

 resistenze passive ordinarie riesce piuttosto forte, e già in via di prima approssima- 

 zione 1' abbiamo posta 



t/ = £.— , ora = 0,25 — 



Passiamo ora a considerare 1' uscita delle vene acquee dalle bocche esterne dei 

 canaletti rotanti, e riferiamoci al parallelogrammo delle velocità d' uscita (veggasi fi- 

 gura 3 a ) nell'ipotesi che le curve EF continuino nell' istessa foggia FG fino alla pe- 

 riferia esterna 



Fra le velocità considerate si hanno le relazioni seguenti : 



Vq_ sen/? w 



w m sen a„ 



v fì _ sen /? M 



Dalla prima deduciamo 



V 



e dalla seconda 



quindi 



u n sen (/?„ — a n ) ' 



sen @ n u m sen (3„ 



sena,, cosp m sen a n 



sen 8 n 

 sen(/>„ — a») 



cos (} m • sen a„ sen (/?„ — a„) ' 

 Perciò 



u n _ sen(/?„ — a„) sen/?„ • cos a n — cos/?„ • sen a, 



u m cos /? m • sen a n cos /? m - sen a n 



e ponendo /?„ = @ m , vale a dire supponendo che le curve delle palette giranti siano 

 spirali logaritmiche 



-f- = — tang/?„ • cotg a n -+- 1 . 

 Facendo ancora l' ipotesi perfettamente ammissibile 



,/„ = Ti — @ n = y 



V ultima equazione diviene 



: tang y • cotg ; •■ -+- 1 = 1 -+- 1 



