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dimostrato da un pezzo in varii modi : ma qui tale deduzione si presenta con parti- 

 colare spontaneità ed evidenza, riducendosi la doppia dipendenza ad una relazione 



di ricambio : poiché il lavoro 



de m = | G m x ds m dt 



delle forze magnetiche impresse (lavoro magnetomotore) importa un contributo ener- 

 getico al campo magnetico ; ed è ovvio che la stessa quantità che figura come con- 

 ferita al campo magnetico, figuri come sottratta al campo elettrico cui appartengono 

 le correnti 1l e dalle quali dipendono le G m • 



Ora l'espressione precedente, ponendovi /3 rotJT^ per G m e u m dt per dS m , si riduce a 



@dt I rot U e X U m dt 



che alla sua volta, tenuto conto del significato di JJ m , TT e , si può trasformare in 



&dt I rot tìm X U e dx ; 



e come la prima di queste ci dà il contributo al campo magnetico in forma di lavoro 

 magnetomotore, $ voiTJ e significando la forza magnetica impressa, così la seconda, che si 

 presenta in forma di lavoro elettromotore, deve significare il contributo al campo elet- 

 trico preso negativamente, il che porta a considerare — @rotTJ m come espressione di 

 forza elettrica impressa (indotta) G? ; onde poi viene per rot6r e il valore — fiw m : si ha 

 cioè senz'altro la legge dell' induzione. 



Si può anche presentare la cosa più semplicemente traducendo 1' espressione sud- 

 detta, che può scriversi di) G m X 'll m dt, in doppia somma mediante la considerazione 

 dei filamenti delle U m . Per ciascuno di questi, detta i m V intensità della corrente ma- 

 gnetica (costante lungo il filamento), si ha per la parte dell' integrale ad esso relativa 



dt . i„, I (j m i di zzz. odi . t m Zìip , 



avendo posto per la forza magnetomotrice f G m jdl lungo il filamento il suo valore 

 /?2i ff , dove la somma si riferisce al complesso dei filamenti delle U e (d' intensità i e ) 

 abbracciati dal circuito della i m che si considera. Si viene così per la quantità in di- 

 scorso all'espressione simmetrica 



@dt Xi m Zig 

 che può anche scriversi 



§dt 2i c 2i m , 



intendendo in questa seconda forma che ognuna delle somme "Li m si riferisci al com- 

 plesso delle correnti i m abbracciate dalla relativa i e che precede. E ripetendo il ragio- 

 namento fatto di sopra, si può dire che se la prima espressione oi dà il lavoro ma- 



