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tità rappresentata dall' espressione f F X 8dx , che indicheremo con Q : poiché, come 

 è facile vedere, la parte di dQ che dipende dal variare di F si annulla (per il ca- 

 rattere solenoidale di 8 e per essere, come si è detto, invariabile il valore di ( Fidi 

 per qualunque linea chiusa), mentre la parte restante corrisponde appunto a dQ. Ne segue 

 che se si indica con la differenza Q — P, si avrà, per variazioni derivanti solo da 

 movimento : 



dL=do, 



onde la 0, presa negativamente, assume 1' ufficio di ere/ale (autopotenziale). 



GÌ' integrali che rappresentano P e Q hanno sotto il segno il prodotto scalare della 

 F per I) o per $ = T) -+- JV; e nel calcolo delle loro variazioni occorre tener conto 

 degli effetti del moto trascinante sopra i detti vettori, con riguardo alle osservazioni 

 fatte in principio di questo numero e a quanto si disse al n. 8 intorno alle variazioni 

 indicate coi simboli d, d. Rispetto alle quali soggiungerò qui che per un integrale 



della forma / A X Bdx esteso a tutto lo spazio, nell'ipotesi di A e B invariabili, 



si ha 



d | A X Bdx = | dA X Bdz -+- | A X dBdz = 0. 



vale a dire che gli effetti prodotti sui momenti A t dl , B„da dal movimento o dalle equi- 

 valenti variazioni proprie dA,, dB, si compensano reciprocamenle (come si riscontra 



facilmente ponendo per dA., dB nei due ultimi integrali fioro valori giusta le forinole 



del n. 8): onde da esse si può prescindere e limitarsi, nel calcolo di d f A X Bdx 

 quando vi siano altre cause di variazione, a tener conto di queste ultime. E così nel 

 caso nostro pel calcolo di dP e dQ basterà tener conto degli effetti del trascinamento 

 sopra F e sopra D, N~, tS. 



Ora, quanto ad F, dovendo, per quel che si è detto, rimanere invariato / F t dl ed 

 esser quindi jd(Fidl) = per ogni linea chiusa che partecipi al movimento, si dovrà 



attribuire ad F una variazione forzata avente una parte solenoidale che compensi la 

 parte solenoidale di dF (la parte lamellare non influendo siili' integrale in discorso) ; 

 e quanto a />, jVJ si dovrà per ragioni analoghe attribuir loro una variazione forzata 

 avente una parte lamellare che compensi la parte lamellare di dD, dN] e finalmente 



per S = I) -+- N~ ci potremo riferire alle variazioni di J) e W. 



Per le variazioni forzate di Fé D, quando esse vengono a trovarsi negl' integrali 

 di spazio associate rispettivamente a vettori solenoidali e a vettori lamellari, potremo 

 per quanto sopra, prendere semplicemente 



dF = — rotF/\S = — (J A « , dl) = — divi». S = — ps. 



