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 Per JY" invece, «lata la sua natura, prenderemo 



dJS r = — rot {N A *) — div JV. H = — rot [X /\ .*) -+- p,v 



ammettendo il trascinamento diretto delle linee, per modo che non solo l'integrale 



\ N n da per superficie chiuse, ma i singoli elementi N n da rimangano invariati, e 



quindi la variazione forzata debba compensare dN~, cioè essere uguale e contraria. 



Oltre ciò sarà da tener conto della variazione che per effetto del movimento viene 

 a subire il valore del coefficiente a (considerato a posto fisso), per la quale ricor- 

 diamo che si ha 



da = — grad a X S . 



Soggiungo poi che le stesse considerazioni sono applicabili anche quando si tratta 

 delle azioni esercitate da un campo sugli elementi di un altro campo, con la sola diffe- 

 renza che in tal caso al posto dell'energia propria comparisce l'energia relativa, e che 

 le predette coudizioni di trascinamento con le corrispondenti variazioni forzate dei vet- 

 tori si riferiscono soltanto al secondo campo. — Giova anzi incominciare da quest' ul- 

 timo caso, che meglio si presta per 1* analisi delle forze, e dal quale si ricade sull'altro 

 supponendo semplicemente la coincidenza dei due campi. Denotando con (P) l'energia 

 mutua e con (Q) la quantità corrispondente a Q, rappresentata da 



( Q) = | (F' X S"-h F" X S') dz , 



con (0) la differenza (Q) — (P) e con d (0), à (L) i lavori magnetomotore e pondero- 

 motore, avremo come sopra le relazioni d(Q)=:d(Q) ) d (L) ■= d (0) da specificarsi 

 usando i segni d', d' se si tratta dell'azione esercitata sugli elementi del primo campo 

 da parte del secondo, e i segni d" , d n nel caso inverso. 



11. - Dopo ciò il calcolo delle azioni ponderali si presenta facile e spedito. Consi- 

 dererò dapprima le azioni mutue di due campi nei casi particolari che siano, o en- 

 trambi magnetostatici, o entrambi ampèriani, o l'uno magnetostatico e l'altro ampèriano. 

 1 i I due campi sono magnetostatici : si ha perciò (Q) = 0, (0) = — (!'), e quindi 



d(L) = — d{P). 



Se si considera l'azione sul primo campo, sarà d' (L) = — d'(l'). Prendendo l'e- 



rjy x D" 



spressione di (P) nella forma - dz, l'espressione di o (P) si può ridurre a 



iT{p) = | F" x V I) dz ■+- j F' X d' D"dz — j (F' X F") ffadz . 



