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 dove potremo porre in base a quanto precede 



d'F' = o, à'N' = — rot uV A *) ■+■ p's. 



Così scompare il primo integrale ed il terzo si scinde nei due corrispondenti alle due 

 parti di d'IT, il primo dei quali si può trasformare in 



— I UV A *) X rot F"dv ovvero — | (X' /\ g) X </'dt ; 

 onde infine sostituendo e raccogliendo, risulta 



d\L)= j (p'F"—(j"AX'-(F' XF")gnidn)xsdT, 

 da cui si ha per la forza f esercitata sugli elementi del primo campo 

 /' = p'F" — g" A IT — (FXF") grad a . 

 b) Azione sul secondo campo (d"' (L) — d" {Q)) : avremo 



9" (L) = | d"F" X S'cto -+- ) F" X *"/«'<& 



dove per le solite considerazioni possiamo porre 



3"F' = — r/" A * , #"#' = £ W) = J"^o {d"2T == 0). 

 Facendo le sostituzioni e riduzioni risulta 



<T (Z)= | (fir"/ S" — {F X Z' 1 ") grada) X Sdx 

 la quale dà per la forza esercitata sugli elementi del secondo campo 



/" = g"/\ S' — (F X F") grad a . 



12. - I risultati particolari teste ottenuti danno già quanto occorre per la soluzione 

 generale del problema. Intanto, per via di semplice sovrapposizione, se ne possono de- 

 durre le azioni reciproche di due campi quali si voglia, immaginandoli risoluti nelle 

 loro parti magnetostatiche ed ampèriane. E quanto air azione propria di un campo sui 

 suoi elementi, se si tratta di un campo semplice, V identico processo tenuto per le 

 azioni mutue nei due primi dei tre casi considerati, ci dà : 



&L — — ÒP, f=pF F~ grad a, se il campo è magnetostatico ; 



dL= ÒP, f={J A I) F~ grad a, se è ampèriano ; 



e se si (ralla di un campo composto, immaginandolo al solito risoluto nelle due parti, 

 mediante le azioni proprie di queste unitamente alle azioni reciproche, computate 



