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come si è fatto pel terzo caso in a) e in b), potremo trovare 1" espressione dell' azione 

 risultante. 



A ciò conduce, del resto, anche 1' applicazione diretta del processo generale. Distin- 

 guendo infatti cogl' indici 1 e 2 le quantità pertinenti alla parte magnetostatica ed 

 alla parte ampèriana e tenendo conto delle relazioni 



j F x X jS\dr = — 2i> , j F, X Djr = J F 2 X D x dx = 0, 

 il valore di si può porre sotto la forma 



= — P 1 -+- P 2 -+- J F 2 X S x dt , 



onde il lavoro ponderomotore totale dato da dO si decompone nelle tre parti cor- 

 rispondenti alle variazioni dei tre termini del 2° membro, di cui la prima e la seconda 

 rappresentano ordinatamente i lavori dipendenti dalle azioni proprie della parte magne- 

 tostatica e della parte ampèriana. con le rispettive forze f x e f 2 espresse da 



f, = pF x —- F\ grad a , f 2 = g /\D 2 — - F\ grad a [p = p x , g = f/, ) , 



mentre la terza rappresenta il lavoro dipendente dalle azioni mutue delle due parti, da 

 calcolarsi come si è fatto nel numero precedente pel terzo caso, cui corrisponde una 

 forza f^ costituita dall' insieme delle due analoghe a quelle indicate là con f, /'", 



dove però il termine che contiene grad a (proveniente dalla parte di d / F 2 X S l dx 

 dovuta al variare di a) va preso una volta sola : 



f,, 2 = pF — g f\N^(j \S—(1\ X F 2 )gwia=pF 2 -hg ; \ D—(F,xF 2 )^Aa. 



La forza risultante / = / : +/j+/ ll9 viene ad essere 



/= p (F x ■+- F t ) -4- g A (D, ■+- 2> 2 ) - Q Ff ■+- ì F^ -+- F x X F 2 ) grad a 



che mediante le relazioni F x -+- F = jP, Z), -+- Z) 2 = X) si riduce a 



f=pF-+-g/\ D — \f 2 grada. 



13. - Da quando precede risulta razione ponderomotrice unitaria sugli elementi di 

 volume di un campo magnetico costituita in generale dalle azioni parziali seguenti : 



1) una forza pF che si può ritenere applicata alle masse pdz, che diviene 

 p' F" o p" F' se si tratta dell'azione di un campo sopra un altro; 



1 



2) una forza F grad a che si manifesta nelle parti non omogenee del campo, 



dove cioè a varia da punto a punto, che si riduce a — (F' X F") grad a per l'azione 

 mutua di due campi ; 



Serie VI. Tomo VI. 1908-09. 54 



