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seguente forinola generale di trasformazioni 1 valevole per un qualunque campo vetto- 

 riale A : 



( A div ya A) -+- rot A A aA — - A 2 grad a\dt= j ff (aA n A — - aA 2 n\ 



da 



dove 1* integrale del 1° membro s* intende esteso ad una qualunque regione t del campo, 

 e quello del 2° membro è esteso alla superficie a che la limita, n significando la dire- 

 zione della normale esterna ed n un vettore unitario diretto secondo la medesima, 

 mentre a indica una qualunque funzione scalare. Tralasciando la dimostrazione che si 

 deduce facilmente da trasformazioni note, osservo che facendo nella forinola successivamente 

 A = F e , a = a c ed A = F,„ , a =■ a m , con che la quantità sotto il segno dell' in- 

 tegrale di spazio si riduce rispettivamente ad f c ed f m , essa fornisce 



\ x fe dx = j a T c da con T e = a e F e . n F e --a, F\ n , 



\ T fmdx = j ff T m da con T m = a m F mi „F m — ^ a m F; n n , 



le quali mostrano che al complesso delle forze f e dt, f m dx agenti sugli elementi di vo- 

 lume di una qualunque regione t si può sostituire rispettivamente il sistema di forze 

 Teda, T m da agenti sugli elementi della superficie a che limita la regione; le quali, 

 come appare dalle loro espressioni, sono precisamente le tensioni del Maxwell. 



Farò ancora un' ultima osservazione relativa al confronto fra la forza unitaria com- 

 plessiva /"e -f- fm data dalle forinole precedenti, quale essa si riduce pel mezzo nor- 

 male (a,, = tf m = - — , grada,, = grada, n = 0, /? — 4/rA, p m = 0, S m = D m ), cioè 

 \ 4jr / 



p e F e — Au m A F e ■+■ Au, A Fm = peF e — A d -^ a F e -+- A (^- -+- ev) A F„, 

 ovvero 



PeFe -4- ACe A F m -+- A (^ A F m -4- F e A ^=) , 



e la forza del Lorentz, che indicherò con f L , rappresentata da 



f,, = p e (F e -h AV /\ F„) 



dove p e V viene corrispondere a C e , V significando la velocità di trasporto delle ca- 

 riche p,di. La differenza, come si vede, è data dal complesso dei due termini 



<tA'.^a^ 



e dipende dalla corrente elettrica di spostamento e e dalla corrispondente corrente 



Gfv 



