17 



A považujeme za malé veličiny prvního stupně; poznáme pak, 

 že jest ona oprava dána řadami, jež postupují dle mocností týchž 

 veličin, a že dostačí z pravidla, obmeziti se na několik prvních členů 

 oněch řad, ano nezřídka že již sám prvý člen dostačí v těch mezích 

 přesnosti, které nám pozorování ukládá. 



Buďtež x, y, z souřadnice hmoty B v soustavě, jejíž střed se 

 nalézá ve hmotě A ; a? , ?/ , z nazveme souřadnice téže hmoty B 

 v nerušeném, elliptickém pohybu kolem -á; n budiž jakási malá veli- 

 čina prvního stupně. Pak můžeme klásti: 



x =: x Q -f- nx y -f~ n 2 x 2 -j- n 3 x 3 -|- . . . 



(!) y — Vo + ™/i + rfy* 4- n ' 3 y 3 + • • • 



z = z -\- nz t -\- n\ -f- íi 3 *? 3 -f . . . 

 a mluvíme o prvním, druhém, třetím atd. přiblížení 

 (k úplnému problému), podařilo-li se nám určiti veličiny x u y lt z u 

 neb zároveň veličiny a? 2 , í/ 2 , 2 2 , neb mimo tyto ještě a? 3 , í/ 3 , z 3 atd. 



V prvním přiblížení jest řešení problému tří těles možné ve 

 tvaru zakončeném, t. j. alespoň tak, že lze napsati integrály, rovna- 

 jící se hledaným veličinám, kdežto provedení naznačených integrací 

 vyžaduje opět návrat k nekonečným řadám. Integrály ty, jak je po- 

 dává Laplace ve své Mécanique Celeste (livre II. chap. VI.) jsou 

 upraveny ve tvar pro praktické upotřebení v astronomii nejvhodnější. 

 Co proměnné volí se totiž průvodič r a pravá anomálie v a konečně 

 vzdálenost z oběžnice od roviny nerušeného (elliptického) pohybu. 



Pro týž pohyb mají ony proměnné hodnoty r , v , 0; kladouce 

 r — r 4- dr, v = v-\- áv, 

 poznáváme, že jsou ďr, óv, z hledané opravy, jimiž skutečný pohyb 

 určen v prvním, druhém atd. přiblížení, bereme-li ve výrazech pro 

 ně zřetel k malým veličinám prvního, druhého atd. stupně. Kterak 

 tyto opravy lze určiti, o tom obšírného návodu podává Mécanique 

 céleste. 



Další pokrok v řešení problému tří těles bere se hlavně směrem 

 naznačeným plodným pojmem variace konstant, v kterémž směru 

 však zaniká myšlenka bezprostředního integrování rovnic vyskytujících 

 se v problému tří těles. 



Není mi však známo, že by byl kdo podrobil podrobnější dis- 

 kussi základní rovnice problému tří těles, pokud se vztahují k sou- 

 řadnicím pravoúhlým.*) Příčinu toho dlužno tuším hledati v tom, 



*) Diskusse rovnic těch obmezuje se pokud mi známo na vyhledání těch 

 integrálů problému tří těles, které možno odvoditi z principu středu 

 hmotného, z principu ploch a z principu živých sil. Těchto integrálů jest 



Tř.: Mathematicko-přirodoTědeoká. 2 



