18 



že se při studium této otázky v první řadě přihlíželo vždy ku po- 

 třebám astronomie, vzhledem k nimž nebývá pravoúhlá soustava sou- 

 řadnic nejpohodlnější. Uvážíme-li však zisk, který plyne ze souměr- 

 nosti základních rovnic při volbě této soustavy, nemůžeme pochybovati 

 o tom, že nás diskusse týchž rovnic povede k výsledkům zajímavým. 



Podávám zde některé takové výsledky, jež se mi podařilo ob- 

 jeviti, a jež se nám jeví co soustava rovnic co do tvaru (pokud mi 

 známo) nových a v mnohém ohledu zajímavých. Problem tří těles 

 jest jimi v prvním přiblížení úplně řešen, a postup k dalším při- 

 blížením jednoduchý. 



Budtež 



x, y, z, m =z nh a as', y\ z', m' — nh' 

 souřadnice a hmoty bodů hmotných B a C vzhledem k bodu A co 

 začátku souřadnic; pro a?, y, z platí rovnice (1) a podobné rovnice 

 lze napsati pro x\ y\ z'; místo hmot raa«i' zavádíme výrazy nh 

 a nh' proto, abychom měli v rovnicích, vyjma různé mocnosti malé 

 veličiny w, samé veličiny téhož stupně neb řádu. 



Volíme-li hmotu A (slunce) za jednotku, a položíme-li pro 

 krátkost: 



■ fr :=-&*(! +m)=zk' 2 (l+nh), fc = 00172021 

 r 2 = x 3 -f- y 2 -j- z 2 , r' 2 =z x' 2 -{- y n -\- z' 2 , 

 í> 2 = (x' - x) 2 + (*,' - yf + (z' - z) 2 

 obdržíme jak známo pro a?, y, z základní rovnice: 



(2) &+&*»(&-&=** 



Kušivé síly wZ, nY, nZ jsou úkony souřadnic x, y, z, x\ y\ z', 

 a mohou se tudíž vložením výrazů (1) pro x, y, z a obdobných vý- 

 razů pro as', y\ z' rozvinouti v řady postupující dle celých mocnosti 

 veličiny n, počínaje ovšem mocností prvou. Totéž můžeme učiniti 

 pomocí oné substituce s výrazy na levé straně rovnic (2) a srov- 



10, kdežto jich úplné řešení problému tří těles vyžaduje 18, tak že zbývá 

 (všeobecně) ještě 8 integrálů, jichž určení vyžaduje zvláštních method 

 a posud jen přibližně bylo provedeno. Encke-ova methoda specialných 

 perturbací vychází sice též od základních rovnic vyjádřených pravoúhlými 

 souřadnicemi, leč bere se zcela zvláštními, praktickou potřebou předepsa- 

 nými cestami, jak již z pouhého názvu oné methody vysvitá. 



