19 



náním veličin téhož stupně (násobených stejnou mocností veličiny n) 

 zjednáme si po sobě soustavy rovnic (po třech) určujících postupně 



x 0> Vq\ z o! x u 2/i? z i 5 x iy Vii z 2 a td- 



Spokojíme-li se s prvním přiblížením, obdržíme dvě sou- 

 stavy rovnic: 



a x n , _3 ,. 



■pz r Q =0 



cit 



(3) QI+HfSýř-* 



^T + Wo =0 

 ~^t + V>*\\ = 3}* x o r ^ u + %o 



(4) -ft£ + řw7Vi = 3f*y r7*tí + F o 



dí 2 



+ ř^o '«i = 3 f ^o * M + Z o 



kdež položeno pro zkrácení. 



(5) u = x x 1 -\- */ 2/i + z o z i 



a kde znamenají Z , F , Z hodnoty úkonů X, r, Z, klademe-li 

 v nich 



místo x, y, z, x\ y', z', q, v' 

 nerušené hodnoty a? 01 y , z , a^,, z/' , z' , p , r' 

 plynoucí z rovnic (3) a z podobných rovnic pro x\ y\ z f . 



O správnosti obou soustav (3) a (4) přesvědčíme se snadno 

 naznačeným zhora rozvinutím v řady, při čemž se obmezíme na členy 

 obsahující n° a n 1 co koefficient. *) 



Ěešení rovnic (3) poskytuje jak známo přesný pohyb elliptický 

 dle Keplerových zákonů a smíme tudíž x Q , y , z , r , a podobně 

 i x 'm 2/'oi z 'oi *"'o5 Qo považovati za známé úkony času. Totéž 

 platí o veličinách X , Y oi Z . Kdyby v rovnicích (4) též u bylo 

 známým úkonem času, měli bychom soustavu linearných diff. rovnic 

 druhého stupně na sobě nezávislých, kteréž by tudíž mohly býti 

 integrovány známým způsobem. Jedná se tedy především o určení 

 tohoto úkonu u. 



*) Při tomto rozvinutí měli bychom vlastně důsledně z veličiny j4=fc 2 (l -f- nh) 

 vyloučiti druhy člen jakožto člen vyššího stupně a klásti v (3) yb-=.k 2 \ 

 podržíme však raději prvou hodnotu veličiny [i, neb touto nedůsledností 

 získáme z druhé strany, že veličiny x 0} y , z jsou přesným řešením 

 problému dvou těles. 



2* 



