24 



Součet obou rozdílů jest : 



d?y x d\ , d 2 y dr'z^ v 7 



z ° ~w ~~ y °~ďr~r~ Zi ~w z. Vy ~^ ~~ ° z ° ~ °' y ° ' 



Výraz na levé straně jest differencialným poměrem dle času 

 výrazu : 



z °~dt y °ii^ Zi dt yx dt ' 



obdržíme tudíž první, a podobnou cestou též ostatní dvě rovnice 

 soustavy : 



l*° d« y ° dJ + r 1 dt ^ dt)- 



(21) 



(21) 



f(Y z -Z y )dt-H 



o 



1*° dt z ° dt)^ v** <** Zl dř J - 



f(Z x —X z )dt = K 



J ( x oy 



Y x ) dt — L. 



Násobme první rovnici na a? , druhou na y , třetí na z a utvořme 

 součet; tím si zjednáme rovnici : 



(22) Ax x + By x + C Zl =zw = Hx +Ky + Lz . 



Pro w zjednali jsme si tudíž místo složitějšího výrazu (18) 

 jednodušší, vyžadující jediné integrování dle času. 



(J/Y* fíll ÍjZ 



Násobením rovnic (21) na -~ , -^ , -^ obdrželi bychom 

 podobně : 



a dx \ i T) tyv i n 1 TJ o I TT Vo i 7" ^n 



* ~dJ + ^ "5" "+■ ° W - "ďF + Ä W + ^ "Ä" ' 

 kteráž rovnice však nic nového neobsahuje, plynouc přímo z rovnice 

 (22). Differencujeme-li ještě jednou, obdržíme: 



dt*— dt ^ A dtT dt T^oT^o-t^o» 

 z kteréhož výrazu ve spojení s (22) a s rovnicemi (3) následuje, že 

 zhora nalezený tvar (22) pro w v skutku vyhovuje rovnici (17). Po- 

 zoruhodné jest, že se vyskytuje integral této rovnice ve dvou od sebe 

 úplně rozdílných tvarech (18) a (22). 



