91 



úhel, jehož tangenta je -\-i neb —i {i=.Y— í), jak prochází 

 přímka ta bodem i x neb i v Přímky takové nazývejme kruhosměmými 

 (isotropickými dle Laguerrea) prvé či druhé soustavy. Předpo- 

 kládáme tu jistý směr rotace v rovině za kladný, na př. onen, 

 jenž je opačný se směrem hodinových ručiček, a v témž smyslu 

 volíme pořádek pravoúhlých os X, Y. 



Každým pomyslným neb reálným bodem v rovině procházejí 

 dvě přímky kruhosměrné, jedna prvé, druhá pak druhé soustavy; 

 každá z nich obsahuje jediný reálný bod, který nazývejme kruho- 

 smerným průmětem prvým neb druhým pomyslného bodu; je-li tento 

 reálný, splývají v něm kruhosměrné jeho průměty. 



Svými kruhosměrnými průměty je každý bod roviny jednoznačně 

 určen. Bod s ním spřežitý má tytéž průměty, ale v pořádku obráeeném. 



Souřadnice kruhových bodů v nekonečnu jsou v libovolné pravo- 

 úhlé soustavě následující: 



x = co, y — oo, J |- = *, — «■ 



Zaveďme po příkladu Laguerreově t. zv. souřadnice kruhosměrné 

 (coordonnées isotropes) w, v rovnicemi 



u — x -f- iy, v — x — ty ; 

 přímky wzrconst, v — const. isou kruhosměrné soustavy prvé, resp. 

 druhé. 



Prvý (druhý) průmět kruhosměrný bodu (it, v) má pravoúhlé 

 souřadnice rovny členům komplexní hodnoty u (v)*) t. j. prvý kruho- 

 směrný průmět bodu toho znázorňuje dle Gausse hodnotu w, druhý 

 hodnotu v spřežitou s hodnotou v. 



Dána-li křivka reálná neb pomyslná rovnicí 

 /(*■»).= O, 

 obdržíme dosazením x— ~j~ , y— rovnici její v soustavě 



souřadnic kruhosměrných 



cp O, v) = O, 

 která je v případu čar algebraických patrně téhož stupně. 



Jeden z průmětů bodu křivky možno libovolně vytknouti, načež 

 druhý lze ustanoviti za pomoci poslední rovnice. Obecně mu jich 

 přísluší více. 



*) Symbolem v budeme v tomto pojednání značiti hodnotu spřežitou s v. 



