110 



Eovnice (10) a (11) nezdají se býti integrály rovnic (1), pokud 

 v nich podržíme tvar (4) pro s , stanou se jimi však ihned, klade- 



ds 

 me-li místo -— výraz následující, jenž plyne z rovnice (5) ve spo- 

 jení s později nalezenou hodnotou pro D\: 



& ~~ r* r^VdtJ^Vdt) r\ 



Zjednali jsme si takto deset integrálů rovnic (1), totiž (2), (9), 

 (10) a (11), z nichž ovšem jen pět může býti neodvislých. 



Z nalezených rovnic můžeme především vyloučiti diferenciálně 

 poměry dle času, čímž si zjednáme celou řadu nových tvarů, zejména: 



A x + B y + C z Q = O 



(12) A >x + B 'y + C '* = DX 



V'*o+£o"2/o+C ''s =- 2o 



B o' z o — ř y Q = A q 



(13) C 'x —A 'z ii =B q 

 A tí 'y — B 'x = C q 



B "z -C » !/Q =:A s Q 



(14) C »x -A »* =B 8 

 •"o V o ■"o x o = ^o s o 



(15) B 's Q -B "q Q =E y Q 

 Co's —C "q ß z=E Q z 



Z rovnic (13) a (14) plynou bezprostředně první dvě rovnice 

 následující soustavy: 



^o-v+jw + Coív^o 



(16) A A » + £ J? " + C <7 " = O 

 ÁW+BW+CWzzO; 



poslední rovnici zjednáme si, násobíme-li (15) jednou na il ', i? ', C ', 

 podruhé na A () ", B ", C " a sečteme-li, načež porovnáme součet 

 jednou s druhou, po druhé s třetí rovnicí soustavy (12). Zároveň tu 

 seznáme, že musí býti:*) 



*) Kdybychom nechtěli připustiti platnost rovnic (16), byli bychom vedeni 

 k zvláštnímu případu, pro který by ovšem směry veličinami A ', B ', C ', 

 a A " B " C " stanovené zůstaly neurčitými. Neplatnost prvních dvou 

 rovnic (16) vyžadovala by: 



buď q ■= 0, neb s Q = 0, 



