115 



děné vyložil. V prvním přiblížení jedná se zde o stanovení veličin 

 x \i Vm z p J e ž tvoří opravu ryze elliptických souřadnic cc , y , z 

 na základě vzorků: 



« = «o + wa? n y = y» J r n Vu z — z o~\~ nz i- 

 Veličiny ty byly určeny co lineárně úkony jiných tří veličin 

 u, v, w pomocí rovnic*) (I. 20, 23, 31); veličiny u, w vyhovují při 

 tom differencialným rovnicím (I. 8. 17) téhož tvaru, jaký platí pro 

 veličiny ajj, í/ 15 z x , samy; v jest určeno pomocí u na základě rovnice 

 (I. 14). Integral u rovnice (I. 8) jeví se nám v dvojím tvaru (I. 11) 

 a (I. 26), tak že v prvním případě třikráte, v druhém jen dvakráte 

 dle času integrovati musíme. Rovněž jeví se integral io rovnice 

 (I. 17) v složitějším tvaru (I. 18) a jednodušším tvaru (I. 22). 



Jest však možno nalézti pro integrály u a, to ještě jiné, částečně 

 jednodušší tvary, nežli jsou tvary právě uvedené; s těmito tvary, jež 

 ovšem podstatu upotřebené methody nemění, nýbrž jen konečný vý- 

 sledek zjednodušují, budeme se nejprve zanášeti. 

 K tomu cíli násobme rovnici (I. 8): 

 d 2 u , _ 3 



na x n a odečtěme od ní rovnici 



dt 



q Ai1flí>fĎmo í\A ní 



š- + Fo u=U 



3^ + Fo x =0 



násobenou na u. Výslednou rovnici lze integrovati, čímž sobě zjed- 

 náme první, a podobnou cestou i následující dvě rovnice soustavy: 



du dx^_ r Uxdt 



dt dt —J u ° x ° at ' 



o 



o 

 í 

 du dz r TT , 



dt 



o 



Násobíme-li druhou rovnici na z , třetí na y , a odečteme-li, 

 obdržíme se zřetelem ku (2) první, a podobně i druhou a třetí rov- 

 nici soustavy: 



t t 



(28) A u = z fu o y Q dt—y fu o z dt, 



*) Uváděje častěji rovnice v zmíněném pojednání obsažené, naznačím je číslem 

 tamtéž upotřebeným s připojením římské I. 



