117 



Diferencováním rovnice (26) pro s zjednáme si snadno: 



ds . _i _i. 



^ = K'. -a ) 



aneb: 



ds r 



r o(< lJ r%^) = 



pa 



tudíž : 



ío(í* + % -Jf ) = ř»(ř*«o — f*Po — a oPo -Jf) 



Integruj eme-li, násobivše na dč, zjednáme si nejprve : 

 t 



/ds 

 q ° ~ďt dt ~^~ ^ a ° "Po) 1 — P*oPo 8 o 



o 



= Const. — jwJr «o H- f*« AAo + í* 2 («o — Po) ř - 

 Položíme-li ještě: 



y *o dr o = y v** ( 2r o — ^«r 1 — Po) • ár o = # i 



o o 



obdržíme pro Q výraz tvaru zakončeného : 



(31) Q = Const. -f- l*?{a —p )t — fialr 8 -j- f*a Ä 



Vložíme-li výraz ten do rovnice (30) (při čemž dlužno podo- 

 tknouti, že konstanta v Q obsažená ve výrazu pro u mizí), a uvá- 

 žíme-li, že 



vidíme, že jest v skutku výrazem (30) u vyjádřeno třemi jednodu- 

 chými integrály dle času. Dlužno však podotknouti, že se jeví čas 

 t v onom výraze co koefficient, kteráž okolnost, poskytující (alespoň 

 zdánlivě) možnost nekonečného vzrůstu veličiny w, v přibližném 

 řešení problému tří těles nerada se vidí. V našem případě snadno 



tuto okolnost odstraníme ; neb členy 



t 



/ČIT 7 

 Q M dt 



o 



mění se, klademe-li místo Q člen času úměrný, na: 



t 



— f* 2 («o — Po)J U o dt - 



o 



Objeví se nám tudíž nyní ve výraze pro u vedle tří jednoduchých 

 integrálů ještě dvojnásobný integral: 



