123 



A's — A"q = Ex, 



(48) B's — B"q = By, 



(?s—.C"q= Ez. 



Z rovnic (46) a (47) plyne bezprostředně: 



K } AA" -f BB" -j- CC" — ; 



jest však, na rozdíl od soustavy (16): 



(50) A! A!' -f B'B" -f CC" — nP 



= n (A',H" o + # fly + C" £' ') + n «ff + 5' '2ř' o + C„'L' ), 



tj. směry určené veličinami -á', B', O a 4", J3", C" tvoří mezi sebou 



úhel od 90° stupňů o malou veličinu prvního stupně rozdílný. *) 



Pro veličinu P můžeme si zjednati různé výrazy; jeden takový 



obdržíme po redukcích, opírajících se o rovnice (42), (43) a některé 



jiné, zejména (10) : 



t t 



/r rPM 

 K'*o + B:*o + C;Z G )dt -2jq ^ r dt. 



o o 



Na místě jednoduchých vztahů (17) mezi veličinami: 

 E, D' 2 = A n -f B'* + C' 2 , D"* — A" 2 -f B" 2 -f C'\ 

 obdržíme pomocí rovnic (48) nejprve: 



D'h — (A' A" + B'B" -f- OC) q — EDH — 2nErl < ^ 

 (A' A" + B'B" -f CO') s — D" 2 q = — Eq-i r nEr\ [X xJ 



*) Kdybychom byli dle dřívější poznámky s a q definovali rovnicemi: 



Dh — A'x + B'y + C'z 



— q = A"x + B"y + C"z 



byli bychom obdrželi též : 



A' A" + S'5" + CO" = 0, 



podobnou cestou jako v prvním odstavci. V případě tom neznali bychom 



však určitý vztah veličin q a s ku r, a nemohli bychom tudíž (alespoň ne 



tak snadným způsobem jako v textu) přikročiti k integrování rovnice (44) 



vzhledem k času. Upotřebením rovnic (42) a (43) dává ona definice pro s 



a q následující differencialné rovnice, jež bychom musili klásti místo 



(39) a (41): 



ď l s _o _i dr r _ , 



— ,+ tisr =nr ^[X x ] 



d 2 o dM 



-tj 2 + M r " Z ~nq r - 2 [X x ] 2 nq r-* M + 2n s r ~ 2 —£ . 



