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W 01 



o, 



°u 



wobei 



0, 0, 



*o, o 



&o, 







.Ba = &*_!, J^_2, o*_ 3 , . . . o , O, O, . . . . O 

 6*4-1, h, bk-i, . . . o 2 , o M o , . . . O 

 O 



°w— lj °n— 2, O w _3, Oj, 6 



°n, ° w _i, M _2, 2 ) % 



_ 6 *r*iA, o, . . . o, o^ 



~ ° U M , 6^ XJ o tt _ 2 , . . . o 2 , 6^ ~ °° "r» • 

 Setzen wir dies in die Formel für c n ein, so erhalten wir fol- 

 gende sehr übersichtliche Formel für die Berechnung dieser Coef- 

 ficienten 



(V) 



Cm 



2(-l) n + k a k b *D n - k 

 k—o 



b n+1 



Daher wird die Reihe *ß(aj) von der Form sein 

 (VI) %(x) = — —, = Zx n h - 



Eb x x h 



h( n + l 



Man kann also mit Hülfe der Tab. II sofort die ersten zehn 

 Coefficienten des Quotienten zweier Reihen ansetzen. Im Folgenden 

 sollen nun einige Specialfälle, die von Interesse sind, Erwähnung 

 finden. 



1. Die Zähler-Reihe reducire sich auf eine Constante; dann 

 lautet die Formel für Quotienten 



$(*) = 



HbyX 1 



a 2{— l) n 





2. Der Zähler sei eine rationale Function p. Grades, der Nenner 

 eine Potenz-Reihe; dann erhalteu wir 



m/ , a ft 4- a, sc -f- . . . . -\- a n xv £_ , » ,. D n 



2j0yX K kzzQ n—O °o T 



3. Ist in 1. und 2. der Nenner ebenfalls eine rationale Function 

 m. Grades, so müssen wir in den Ausdrücken D m+ i, D m+2 , ... für 

 &M+i, b m+2 , • • . durchwegs die Null substituiren. Da jedoch die so 

 erhaltene Reihe eine recurrente ist, mit der Recursionsscala 



