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oder da a = 90°, aus der Gleichung 



— cos A = cos BcosC = — 7 3 , mithin — A = 109° 28'. 

 Die Kante A ist also gleich einer Kante des regulären Oktaeders. 

 Die ebenen Winkel ß und y findet man aus den Proportionen 



*£ = ** i*ÜL = «*4, ^ = 122» 51', , 5=117» 21'. 



sm a si?i j4 szw a sin A 



Mithin sind die Kanten und Flächenwinkel des Grundhexaides 

 A = 109° 28' a = 90° 



B =127° 40' = 122° 51' 

 C=122°10' y=117°21'; 

 also ein Verhältniss, wie es dem diklinen Systeme entspricht, 

 wenn man die Neigung der Axen als Princip der Krystallsysteme 

 annehmen würde. 



Die Grunddimensionen der Krystallreihe des Chalkanthites be- 

 stimmt man aus den beiden Hemiprismen o und r. 



Für r — mno = 110 = c' ', ist, wie schon früher angegeben 

 wurde, O = 180° — 110° 10' = 69° 50' und da Q + C + C" = 180°, 

 C, = 180° — 123° 10' = 56° 50', ist C" = 53° 20'. Man findet dann 

 aus der Proportion 



wi : w = sin C" sin ß : sin O sin a, den approximativen Werth 

 m: n = 1 : 7 /s« 

 Für o = wor = 101 = V ist Po =125° 2', P" = 180° — 

 — 125° 2' =54° 58', und da B t -\- ß'-f- B" = 180°, ist 5' = 72° 42', 

 und dann m : r = sm B" sin y : sin B' sin a, oder approximativ 

 m : r = 1 : 4 / 3 . Es ist demnach 

 m : n : r z= 1 : 7 I 5 : 4 j 3 oder 

 1/mi : 1/n : ljr = a : b : c = 1 : 5 / 7 : 3 / 4 = 28 : 20 : 21. 

 Unter den oktaidischen Flächen bildet die Fläche s — rnnr mit 

 P den Winkel Ps = 158° 27'. 



Im Trieder O'BE' (Fig. 4.), wo bo' = 74° 44', 0' = 180° — 

 — 158° 27', ist 



±1 , cot 0' sin B 4- cos B cos bo' 



cot be' = r-V- = 1-904719 



sin bo' 



mithin be' — 27° 42', ce' = 90° — oe' = 62° 18', 



c : b = s^w 6e' : s/w ce' = 2l / 40 : 1 , 



während in demselben Trieder 



a : o = siw oo' : sm 180° — (bo' -f- a) oder 



a : & = 7 / 5 : 1 ist. 



Es ist also für die oktaidische Fläche s 



a:6:c=^:l:^ o -lr 5 / 7 : 3 / 8 . 



