316 



černou zemí. Jedna z nich v cihelně blíž strážného domku železnič- 

 ního, u silnice Lukavecké, měla v prořezu hloubku 1-75 m (z čehož 

 na prohloubení v žluté hlíně diluv. 1 m. připadá), šířku přes 2 m. 

 Hlavně byla vyplněna černou zemí, v níž shledal jsem : kusy pískovce 

 v podobě hranolu neb desek s prohloubenými vyhlazenými plochami 

 aneb také s vytlučenými jamkami (jakoby ku hlazení a rozdrcování 

 byly sloužily); kusy čedičové a rulové s uhlazenými plochami; opá- 

 lené oblázky křemene a kusy opálené hlíny; třepy hliněné z nádob, 

 dřevěné uhlí, skořápky rodu Unio, roh z rodu Bos. Jiné vzácné před- 

 měty cihláři prodali. Ku bližšímu určení stáří těchto nalezišť potřebí 

 ještě dále po předmětech se tu vyskytujících pátrati. 



37. 

 Neue Ableitungen der krystallographischen Zonen- und 

 Kantengleichungen mit Benützung von Determinanten. 



Von Prof. Dr. J. Krejčí.*) Vorgelegt am 14. November 1884. 

 1. Die Flächengleichung. 



Bildet eine oktaidische Fläche wnir an den Kanten eines klino- 

 gonalen Hexaides, das man als die Grundgestalt annimmt, Fig. 1., 

 dessen Kanten mit A B C und dessen Flächenwinkel mit a ß y be- 

 zeichnet werden, die Abschnitte */» V« l k'i un ^ bezeichnet man 

 weiter die vom Eckpunkte des Hexaides zu dieser Fläche gefällte 

 Normale mit v, ihren Winkel v l j m z= p, v % = v, v 1 / r == Q ; dann 

 die vom Endpunkte der Normale v parallel zu den Hexaidkanten ge- 

 zogenen Coordinaten mit a b c; so lässt sich die Projection dieser 

 Coordinaten auf die Normale v durch eine Gleichung darstellen und 

 zwar nach dem Satze, dass die Projection en gebrochener Linien mit 

 gleichem Anfangs- und Endepunkte einander gleich sind. 



Die Projection der dreifach gebrochenen Linie abc auf die 

 Normale v ist nämlich 



acosp -\-bcosv -\-ccosq zzv, 



« i i v v v 



Oüer aa cos (i = 57- =zmv, cos v zzz jy- zz n v, cosq = 57- = rv, 



Im jn lr 



am -\- bn -\- er — 1. 



") Ich benütze die Determinanten bei meinen Vorträgen schon seit dem J. 1864. 

 Hier sind mittelst derselben die krystallographischen Zonen- und Kanten- 

 gleichungen in einer einfacheren und strafferen Weise abgeleitet, als dies 

 in meinem böhm. Lehrbuche vom Jahre 1879 der Fall ist. 



