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n r s 





r s m 





s m n 





m n r 



n x r t s, 



— n 3 



r x s v wij 



+ r 3 



Sj m í n l 



— h 



rtiy n x r x 



n i r 2 S 1 





r 2 s 2 m 2 





s 2 m 2 n 2 





w 2 n 2 r a 



= o, 



wobei die einzelnen Subdetermihanten nach dem in 4. angegebenen 

 Schema aufgelöst werden. 



6. Die Kantengleichung für orthogonale Krystalle. 



Schneiden sich an einem orthogonalen Krystalle zwei Flächen 

 mnr und m x n x r r in dem Kantenwinkel E, Fig. 3., so bilden die Nor- 

 malen v und v x beider Flächen den Winkel K x = 180° — K. Die 

 Coordinaten der Normale v sind a 6 c; der Normale v u a x b x c x \ ihre 

 Winkel mit x j m -*/„ V*- sind [i v q; mit V^n %n Vni i*i v \ 9 v 



Projicirt man die dreifach gebrochene Linie abc auf v X) so ist, 



v 



da — = cosK*, also v. = vcosK : 

 v 



a cos fi t -j- & cos v x -f- c cos p, zr v cos JE^ : 

 oder wenn mau für cos^ =z m x v u cosv x = n x v x , cosq x z=. r l v l einsetzt 



und das letzte Glied mit — multiplicirt : 



am l ~H ^ w l ~T" cr l '■■ == 



v 2 cos K x 



(1) 



Die Projectionen der dreifach gebrochenen Linien vbc auf «, 

 uac auf 6, t>a& auf c, sind, wenn man in die GleichuDgen in 2. die 

 Werthe 



cos (i — mv, cos v zzz nv, cos q žž rv, und u =: ß =: y = 90° 



einsetzt : 



wu> 2 zz íř 

 wu 2 = 6 

 n> 2 — c. 

 Substituirt man diese Werthe in die Gleichung (1), so findet man 

 cos K { 



vv. 



— mm x -f- nn x -j- rr x zzf 



(2) 



Geht die Lage der Fläche m x n x r x in jene der Fläche mm* über, 

 so wird wij := m, w x = w, r x — w, ^ zz 0, also cos/i^ — 1, und man 

 erhält 



i^^íííffea ( 3 ) 



