322 



-5^- = GQ l oder — = \fGG' 



(4) 



Dividirt man endlich die Gleichung (1) durch die Gleichung 



(4), so findet man 



F 

 cos K. = — cos K=z — . Ca) 



1 Vgg' k 



als die Kantengleichung für klinogonaleKrystalle, wobei 

 F, G und G x die oben augegebenen Werthe haben. 

 Ist az=ß=,y, so ist 



F — (mm x -f- nn x -\-rr x ) — (nr x -j- rn x -J- mr x -\-rm x -\~ mn x -f- nm x ) cos A 

 G — ra 2 -f- n 2 -f- r 2 — 2(nm -\-nr -\- mr) cos A 

 G x = m\ -\- n\ -\- r\ — 2(m x n x -f- n x r x + w?^) cos A (6) 



Ist a = ß = y = 90°, so ist 



„ mm. 4- nn. + rr x . N - 



cosff .= v v +»' + *■') (m; + «; + r; ) (c) wie m 6 ' 



8. Die Kantengleichung einer Flächenzone. 



Es seien die Längen der Normalen von vier tautozonalen 

 Flächen vv x v z v z , Fig. 2., und die zu ihnen gehörigen Symbole mnr, 

 m x n x r x , m 2 n 2 r 2 , wi 3 w 3 r 3 , so sind für je drei derselben die Glei- 

 chungen : 



Die Auflösung dieser Gleichungen giebt nach 4. 



m 2 (nr x — m x ) -\- n 2 (rm x — mr x ) -\- r 2 (mn x — nm x ) zzz 

 m 3 (nr x — rn x ) -j- n 3 (rm x — mr x ) -j- r 3 (mn x — nm y ) — 0. 



Aus diesen zwei Gleichungen findet man nach dem Schema 

 in 3. [und nach dem bekannten Satz, dass der Quotient von analogen 

 Verhältnissen z. B. 



mnr 

 m x n x r t 

 w?o n„ r„ 





mnr 



=o, 



m x n L r x 





m 3 n 3 r 3 



= 0. 



a b c , 



— -=z y = — = a auch q 



f t« L/| Vi 



=VI 



+ 6 2 + c 5 



ist, 



indem a = # a x 



& = £&! 



c = ? Zl und a 1 -f 6 2 -f c 2 = 2 2 (aj + &Í + cj)]. 



