n r = l?i01 

 x n x r x = Olnj 



329 



Die Kante P entsteht aus dem Durchschnitte von "7 A l ; 



m x n x r x = lm)J 



771 



die Kante A entsteht aus dem Durchschnitte von 



m 



Setzt man diese Werthe in die Kantengleichung in 6. ein, so 



findet man 



jj" 1 ifi 



cosP = — — - cos A = r-j—í 1 als0 



w 2 -j- 1 ' n 2 -j- 1 



cosP = — -§- CO s4 = — -I-, P=126°52', 4 = 113° 35'. 

 5 5 



6) Es ist die Zwillingsfläche am Pyrargyrite, Fig. 6., zu 

 bestimmen. 



Die äusseren Flächen sind a x = 110 und p = 011. Die Zwillings- 

 fläche steht senkrecht auf der Fläche a, und ist symmetrisch dreimal 

 wiederholt. 



Die Lage der Zwillingsfläche ist im allgemeinen r = mim. Die 

 Combinationskante von ra x ist 22"= 90°. 



772. 77- V ~"~" 77?, I 772 I 



Setzt man die Iudices der zwei Flächen ~ : ~ ř in die 



wijíijí^ = 1 1 OJ 



Kantengleichung 7. 6) so ist, da cos K = cos 90° = - und 



\fGG x 



F = mm x -\-nn x -\-rr x — (nr x -J- n^ -}-»'% -j- mrj -j- mn x -\-nm x ) cos A = 0, 



cos -á — 1 



3 cos 4 — 1 



Die Polkante des Grundrhomboeders am Pyrargyrit ist 



29 

 A = 108° 33', mithin cos A = — 0*318132, m = 0-6744 = ^ , 



mm\ = 29 . 29 . 43, oder nach der Umwandlungsformel für die Nau- 



772 I .. 1 



mannsche Bezeichnung *) — — — ^— r- R = — 24 / 5 R. 



Wäre -á = 109° 28', so möchte man, da cos A = — 1 j 3 , m — 2 / 3 

 finden; demnach mml~= 2 / 3 2 / 3 1 = 223=: .— 5E = — 25 / 5 Ä 



c) Es ist die Zwillingsfläche am basalti sehen Augite, Fig. 

 7., zu bestimmen. 



r — m „? m r — 2ra -4- m „ 



*) mm- — : : — P = j — E 



m-\- n-\- r r — n m-\-n-\-r r — 2n -\- m 



