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beliesse, nach der Kantengleichung 7. (a), für m n r = —■ 1 



_ 1 cos A 



V F c 



— cosK-=z 



und für w = 2, « = 0-91717, c = 0*5404 



cos K =000220, 



mithin K = 89° 52 s / 4 'i und die Zwillingskante 2^= 179° 45 1 //, 

 welches Resultat von dem von Prof. Vrba erlangten wenig abweicht. 



d) Es ist der Zwilling des gediegenen Goldes Fig. 8. zu 

 bestimmen. Die Lage und Gestalt der Flächen zeigt, dass sie einen 

 Deltoid-Ikositetraeder s = wzll angehören. Die Kanten dieser Ge- 

 stalten sind = 144°54' über den Kanten des eingeschriebenen 

 Oktaeders, und Az=129°3V über den Kanten des eingeschriebenen 

 Hexaeders. 



Die halbe Kante \A entsteht aus dem Durchschnitte von 



m 



i n r = willl 

 , l n l r x = 110 J ' 



die halbe Kante l / 2 entsteht aus dem Durchschnitte von 



i n r = will 

 , ini r } = 001J ' 



m 

 m, 



Setzt man diese Werthe in die Kantengleichung aus 6. ein, so 

 findet man 



... <m — 1 

 cos 1 L A = — tt=- i 

 2 SV2 



cos 1 / 2 = -s- , S=z \fm 2 -j- 2, und demnach 



* — = w — 1 oder — «^rivir — = 2 = m — 1, 



cos V 2 cos 72° 27' 



mithin m = 3, s = will = 311. 



Die Zwillingsfläche ist parallel einer Oktaederfläche 0, = 111. 

 Man erhält die zugehörige Zwillingsgleichung, indem man in die 

 allgemeine Zwillingsgleichung in 9. die Winkel a = ß = y = 90° und 

 m 1 ?i,r 1 = lll einsetzt. Man findet 



