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Die zugehörige Gleichung ist 



cot vv n — cot vv. 



cot vv 



cot UV- 



ll — r 



V 



2' 



woraus 3 m — n, 2 m — r. also /3 — m . 3 m . 2 m = 132. 



Die Fläche d =: mnr liegt in den Zonen c yd und a'zd; ihre 

 Gleichungen sind 







1 



1 2 



1 



m ti 



r 







2 



1 



1 



3 



1 



m 



?^ 



r 



— 0, woraus » = 2«; 1 3 1 =0, woraus n — m-\- 2r, 



mithin »i zz: 2 >', « = 4r, oder d=z2r . 4r . f — 241. 



Die Fläche xzzzmnr liegt in den Zonen accz und a'a?y; ihre 

 Gleiehungen sind 



°i 1 



m ii r 



13" 1 



= 0, woraus n — r — 2 m ; 



021 



m ÍI 7" 



121 



p: 0, woraus 2 r — w, 



mithin w =: 4 m, »• =: 2 m, demnach a; — m . 4m . 2m rr 142. 



Die hiemit bestimmten Flächensymbole des Axinites sind : 



a Q b c a! a a" a Y b c (c) (c') c" 



100 010 001 021 Oll ()f2 Ol5 101 110 llO 210 920 



o o' o" y z ß x č 



111 lTl Tll 121 131 132 142 241. 



Anmerkung zu Absatz 8. 



Man kann die Richtigkeit dieses wichtigen Satzes und seine 

 vollständige Unabhängigkeit von der Qualität der Krystallsysteme 

 triédrisch auf folgendem Wege nachweisen. 



Construirt man in einer vierflächigen Zone eines beliebigen 

 Krystallsystemes aus dem Axenkreuze abc und aus den Normalen der 

 Flächen vv x y 3 , zwei sich aneinander anschliessende Trieder, nämlich 

 AVV X und A V\ 7 3 , wo A die Kante auf l jm, V V x V 3 die Kanten 

 auf v v x t> 3 und V\ — 180° — V x bedeutet und die anderen Buch- 

 staben dieselbe Bedeutung haben wie in 6. und 7., so ist 



