347 



Poněvadž dle této věty jest 



e {a, s, Je, k') — — 1 



a poněvadž dále tečna a normála v bodu a a oba jeho průvodiče 

 tvoří též harmonickou čtveřinu, platí věta: 



„Kuželosečka, která se dotýká kuželosečky C v libovolném její 

 bodě a a která prochází oběma její ohnisky / a /' a průsečníkem e 

 kolmic v ohniskách na průvodiče bodu a vztýčených, prochází i středem 

 křivosti místa a kuželosečky C. u 



Přímka cc' určená průsečníky c a c' průvodičů fa a fa' s pří- 

 slušnými přímkami řídícími R a R\ protíná normálu N a v bodě d 

 a tečnu T a v bodě t a body c, c', d, t jsou harmonické. Z toho ná- 

 sleduje, že poláry těchto bodů jsou čtyři harmonické paprsky. Avšak 

 polárou bodu c jest přímka ef, bodu c' přímka e/', bodu t přímka 

 ea a polárou bodu d musí tudíž býti přímka es. Z toho vychází 

 na jevo věta: 



„Přímka, určená průsečníky průvodičů fa a fa libovolného 

 bodu a kuželosečky C s příslušnými přímkami řídícími R a R f , stanoví 



