350 



Učiníine-li 



^fas=z^saf% 



jsou /a/ ohniska jedné kuželosečky oskulační, příslušné k dvojině 

 II' a bod o, vyhovující podmínce 



fo = of, 

 jest středem jejím. 



K rozpůlení délky ff pro všecky oskulační kuželosečky jedné 

 skupiny lze užiti výhodně kružnice L, která má průměr 



Přímka mm\ určená průsečníky přímek af a aß s touto kruž- 

 nicí, protíná ff v žádaném bodě o. Hned zde budiž vytčeno, že žádný 

 z bodů l nemůže padnouti mezi aas. 



Z A amm ř , jehož příčkou jest ff\ vyplývá: 



aß mo mf v ... o/"' »no wi'/ 



mß m'o aß ' aß m'o vnß ' 



ale poněvadž 

 jest 



m'f zr mf a -^ = r = " ~ » 



J J af ak i ' 



mo i , , v , . , . 



— -■=. — -TT, z cehoz následuje, ze 



m'o %' 



no i' — i q — i . 



nm i'-\-i i ' 



710 



pro každou skupinu kuželoseček jest poměr — veličinou stálou. 

 Z toho vyplývá věta: 

 „Středy oskulačních kuželoseček každé skupiny 



jsou na ellipse E, která má osy — -í— a — ^— a která se 



i -4- i' 

 vrcholem na ose —~— ležícím křivky Cv bodě a dotýká." 



Pro oskulační skupiny elliptické jsou ellipsy E na téže straně 

 tečny T a jako střed křivosti s, pro oskulační skupiny hyperbolické 

 jsou Sasna protivných stranách tečny. Přechod mezi nimi tvoří 

 tečna T a s nekonečně vzdálenou přímkou roviny, na níž jsou středy 

 oskulační skupiny parabolické. 



