362 



Pro n = 2 obdržíme známou již konstrukci, jež zní: 

 V rovině dány jsou dva svazky (2^), (F 2 ) rozměru 

 prvého a mocnosti prvé křivek F u F 2 řádu f u / 2 . Při- 

 řadíme-li křivky jednoho svazku křivkám svazku dru- 

 hého tak, že libovolné křivce jednoho svazku odpo- 

 vídá jediná křivka druhého svazku, vyplňují průsečné 

 body přiřaděných křivek obou svazků křivku C 2 , jejíž 

 řád jest součet obou řádů křivek daných svazku, t. j. 



17. Ještě bychom zde mohli vzpomenouti případu, kde 



n = 2, m r = 1 = m t = ?n 2 , f x p t — F x =f 2 p 2 — F t = 1, 

 při čemž 



rp t — R t = &, , rp 2 ~R 2 = k 2 . 



Jest patrno, že potom jsou křivky svazku (FJ přiřaděny křivkám 

 svazku (F 2 ) tak, že jediné křivce svazku (F 2 ) odpovídá k t křivek 

 svazku (F 1 ) 1 a jediné křivce svazku (Fj) odpovídá K křivek svazku 

 (F 2 ). Průsečný bod křivek přiřaděných vyplňuje pak křivku C 2 řádu : 



C 2 = \f\ "T *2j2* 



VI. O svazcích křivek. 



18. Jako jsme mohli v prostoru pomocí svazků (F) odvoditi 

 nové svazky, které vyplněny byly budto plochou i?, nebo plochou 

 &,, aneb křivkou C ni právě tak můžeme v rovině pomocí svazků (F) 

 odvoditi nové. 



Budtež křivky R dány N podmínkami takovými, že dalšími n 

 body libovolně zvolenými prochází rn r křivek R. Zvolme v rovině 

 bod c. Jím prochází %, . . . m n křivek svazků (FJ, . . . (F n ). Každá 

 z těchto křivek protíná přiřaděnou křivku (p x ), . . . (p n ) pořadem v 



fiPt — F tr /2P2 — F 2x • • -fnPn — F n 



bodech. 



Vybeřeme-li po jednom z těchto bodů na každé křivce, dosta- 

 neme M n TI n (fp — F) skupin po n bodech, z nichž každá stanoví m r 

 křivek R. Proběhne-li bod c křivku C, co vyplní křivky R takto 

 stanovené ? 



Snadno se ukáže, že jest to svazek křivek prvého rozměru 

 a určité mocnosti, že totiž libovolným bodem a prochází určitý 

 konečný počet křivek R. 



Bod a stanoví s danými N podmínkami svazek (R) rozměru 

 » — 1 křivek R. Ze svazku toho můžeme odvoditi křivku C n . Ta 



