cm r M n n n (fp -F)2 (/, r -f~~r) . 



363 



proniká danou křivku C v cc n bodech, které dávají křivky R bodem 

 a procházející. Můžeme tedy říci: 



Stanov íme-li křivky R dříve uvedeným způsobem, 

 prochází jich libovolným bodem cc n , čili křivky R vyplní 

 pak svazek prvého rozměru a mocnosti: 



_Ri 



l fiPi 



Zvolíme-li tedy n =: 2 a určíme, aby R byly přímky, nabude 

 svazek těchto přímek významu křivky obalové určité třídy; můžeme 

 tudíž říci: 



V rovině jsou dány dvě křivky (p t ), (p 2 ) řádu p u p 2 

 a křivka (7 řádu c, mimo to jim přiřaděné dva svazky 

 (F x ), (F 2 ) prvního rozměru, mocnosti w 1 , m 2 . 



Libovolným bodem c' křivky C prochází w? x , m 2 

 křivek svazků (i^), (F 2 ), z nichž každá protíná přiřa- 

 děnou křivku v 



flPl— F l, ÁP2— F 2 



bodech, a vezmeme-li po jednom z těchto bodů z každé 

 křivky, stanoví každé takové dva body přímkui?, která 

 obaluje křivku třídy 



c%™ 2 (ÁPi - FJ Cf,p 3 - FJ ( fiPi L Fí + /|fc Lí;} 



19. Nechť křivky R jsou opět dány N podmínkami tak, že 

 dalšími n libovolnými body prochází m r (tudíž určitý konečný počet) 

 křivek R. Zvolme bod a. Ten s danými N podmínkami stanoví 

 svazek n — 1 rozměru křivek R. Ze svazku toho pomocí svazků (F) 

 lze určiti křivku C n známého řádu. Změníme-li bod a, změní se 

 i křivka C M , a proběhne-li bod a křivku A, vyplní křivka C n svazek 

 prvního rozměru, neboť snadno se ukáže, že libovolným bodem b jde 

 určitý konečný počet křivek C n . 



Libovolný ten bod b stanoví m x , m 2 . . . m n křivek svazků 

 (Fj) . . . (F n ). Každá z nich protíná přiřaděnou křivku (pj, , . . (p w ) v 



ÁPx —F u ... fnPn — F n 



bodech. Vybeřeme-li z těchto bodů po jednom z každé křivky, sta- 

 noví každých takovýchto n bodů m r křivek i?, z nichž každá protíná 

 A v ar bodech, a když každý z těchto bodů vezmeme za základní 

 bod svazku R, dá křivku C n , která jde bodem 6. 



