373 



p rí ; součin ten označíme podobným symbolem jako dříve, totiž P?, 

 jehož význam je patrný. Podobně opět za p 2 třeba psáti p 2 ' Vi"-"V\ 

 čili kratčeji P\ a místo mocností %, rn 2 psáti součiny triy m 2 " . . . m\, 

 «V m 2 " . . . m\ čili krátce pořadem M a 2 , M%, pak místo řádů / l5 / 2 

 křivek svazků (P x ), (P 2 ) opět součiny řádů křivek jednotlivých svazků 

 obou soustav, to jest f t ' . . ./« a/ 2 '.../£, či kratčeji Pj, P£. 

 Vzorec pro řád křivky nabude pak podoby 

 c 2 = 2 rwi r jtf« uí* P? P» P? P*, 

 což opět můžeme kratčeji psáti takto 



c 2 = 2m r fPiifP^; 2 6 , 



kde význam užitého symbolu je patrný. 



Zrovna tak se to má i v případu obecnějším, kdy neužije se 

 jen dvou soustav čar (p) a svazků (P), nýbrž n takových soustav. 

 Dosadíme-li příslušné veličiny do vzorce zpočátku uvedeného obdržíme 



c n z=.m r nrF* F k M* M h P" P\ 



" r 1 . . . n 1 • . ■ ni... n 



aneb použitím označení jednoduššího 



c n = m r nr(FMP) a > »•;;;„* 



33. Vzorec tento obsahuje mnohé jiné, které udávají řád 

 křivky C n v případu nějakém zvláštním. Nejdůležitější a nejzajíma- 

 vější zdají se nám následující dva případy. 



Budiž 



nz=3 a rzzzl, m r —í 



a veškery svazky (P) nechť přejdou v obalové křivky, pak poučka 

 bude zníti následovně: 



Libovolný bod x v rovině stanoví m a tečen křivky 

 P?, ty protínají křivky p? v bodech, které stanoví tečny 

 křivky Pp 1 atd., až obdržíme na (p x r ) body. Podobně na 

 ostatních dvou křivkách (p 2 ') a (p 3 ') dostaneme body. 

 Leží-li takovéto tři body křivek (p/), (p 2 \ (p 3 ') v jedné 

 přímce, pak jest x bodem křivky, která je řádu 



f c 3 = 3(MP)ll° s . 



34. Důležitější než tento jest však případ následující. Budiž 

 nz=:2 a vše ostatní jako dříve, jen (R) budiž svazek přímek, čili 

 křivka obalová. 



Patrně se křivka (R) ničím neliší od ostatních svazků (P) 

 a tvoří tedy přechod od soustavy svazků (F x ) ku (P 2 ). Poučka pak 

 dá se vysloviti takto: 



