375 



Vynechme křivku C a přidejme jednu křivku obalovou B . 

 Z bodu c t odvoďme body c„. K tomu cíli vedme z bodu c t tečny 

 k B t atd. Z bodů c n vedme pak tečny ku křivce B . Tu pak tečny 

 c l^h c nBo protínají se v bodu křivky nové, jejíž řád chceme 

 stanoviti. 



Za tou příčinou určíme počet jejích bodů na libovolné přímce C . 



Z bodů této přímky C odvodme jako na počátku body c„ 

 a spojme bod c s body c n přímkami ; tyto přímky obalují, jak známo, 

 křivku třídy 



\ n 1» 



2B C, 

 která s B má 



1 n 1 n 



2ß B C 



tečen společných, a ty dávají hledané body na C„. Křivka ta jest 

 tedy řádu 



o n 1 n 



2B a 



XIV. Částečné sjednoceni.' 



37. Když se sjednotí dvě ne po sobě následující křivky C 

 článku 35, nepodává toto sjednocení žádnou zvláštnost. Výjimku činí 

 však případ, když sjednotí se první a poslední křivka C, to jest 

 C = C n , krátce C. 



Všimněme si oněch bodů křivky C, ve kterých ji protíná křivka 



yccnn-ic^o). Tato křivka jest vlastně křivkou článku 36., a dostává 

 se tak, že křivky C a C n se vynechají, a z bodů c x vedou se tečny 

 ku B t a z bodů c„_i tečny ku B n ; patrně jest křivka tato řádu 



lni n — 1 



SB C 

 a protíná křivku C ve 



1 n 1 n — X 



2c B C 

 bodech. 



Tyto body mají tu vlastnost, že v nich c splývá s přiřaděným 

 c„, a přímka tedy není jimi stanovena, čili jinými slovy, body ty 

 jsou středy svazků, které tvoří čásť křivky E on . Vlastní křivka jest 

 tedy třídy 



1 n — 1 1 »t 



2 c, C B (c — 1). 



38. Pozorujme případ, kdy dvě po sobě následující křivky C 

 splývají, t. j. C k = C k+1 . 



