376 



Když přijdeme při odvozování na libovolný bod c k a chceme 

 z něho určiti odpovídající mu body (5^1, dostaneme mimo jiné i tento 

 bod Cjt jakožto bod c k+x . Každá tečna křivky B k+1 protíná totiž C k 

 v c k — 1 bodech a v bodu c k . Jest však patrno, že tento bod c k jest 

 /S i+ i násobným bodem c k+1 . 



Kdybychom tedy odvozovali křivku, vyneehajíce B k+X a C k ne- 

 považujíce za C k+1 , obdržíme křivku obalovou třídy 



o n 1 n 1 



2 C B 



o n 1 n o n 1 n 1 



Ck+1 ßk+l 



která bude /3 ft+1 -násobnou částí křivky (c c n ), tak že vlastní křivka 

 jest tedy třídy 



2 C B — 2C B 



Ck+l' 



aneb c* psáno místo totožného c Ä+1 



oni «/- 1 \ 



2C J5(l— — ). 

 ^ c k J 



Podobně když splývají dvě obalové po sobě následující, totiž 

 Bh^B h +i, obdržíme vynecháním C h křivku třídy 



on in 1 



Chßh 



která jest c A -násobnou částí křivky (c c n ). 

 Křivka vlastní jest tedy třídy 



o n 1 n 



2C B 



(-í> 



39. Nechť tři křivky C po sobě následující splývají, to jest 

 necht CUi = CV= <7* +1 . 



Pak jest patrno, že, zvolí-li se bod c k -i, může se tento za c k 

 považovati, a takto odvozená křivka je částí křivky hledané. Ale 

 i když c k se zvolí tak, že není bodem c A _i, může se tento za c k+1 

 považovati, a tím se dostane nová čásC křivky. Po odečtení obou 

 částí obdržíme 



£ ř on —€ on — —II ) — e on (l— — )(l I 



c k c k \ .c k s v C k /\ c k > 



čili 



— £<m I A 



V c k ) 



Když by se čtyři křivky C po sobě následující sjednotily, t. j. 

 Ck— i = C k = Ck+x = Ck+l, pak 



čon — ^o 



Eon £on *on 



c* c* c* ' 



