378 



(0H-1 — 1) (c*+i-l) . . . (0H+-1-1) (<*+*-* -1) 



můžeme psáti 



[(^-1)^ (c*-l)-i; 



hořejší vzorec může býti též takto symbolicky napsán: 



B C-jL (fr - I)-* (* - l)-i ; 

 Rk c k 



2) Dostaneme týž počet tečen vycházejících z bodu c„ křivky 

 C w . Křivka (c c„) jest tedy třídy 



1 n o n — 1 1 

 + CnBC — J— ; (/»,- 1)-* ft - 1)^ 



- ,j; = 2 5 &"=Í3=í 0». - 1)- 1 (c„- 1)'"'. 



P* Ci 



XV. Sjednocení úplné. 

 41. Nechť všecky křivky C se sjednotí, t. j. 



L/q EEE C^ EEE C 2 == . . . == C/ M , 



avšak křivky obalové 5 nechť jsou různé. 



Ze všeobecné věty plyne, že křivka {c o c^ či i&» měla by býti 

 třídy 



1 n 



2 J5 c M + x . 



V případu tomto bychom počítali na př. zvolený bod c za c t 

 ano i za c 2 , . . . až i za c n . Tím bychom dostali množství křivek 

 jakožto části křivky E n . Abychom tomu předešli, pracujme takto. 



Z libovolného bodu c vedeme tečny ku B x . Každá z nich pro- 

 tíná křivku C v bodu c a v dalších c— 1 bodech, a jen tyto c— 1 

 další body počítáme za c 1? bod c vynechajíce. Podobně odvodíme 

 z bodu c x body c 2 atd. 



Abychom vyšetřili třídu vlastní křivky E n) určíme, kolik jejích 

 tečen prochází libovolným bodem I, ak tomu použijeme následující 

 pomocné křivky. 



Přímka c l protíná přímku c»_ic» v bodu x křivky pomocné. 

 Když bod * padne na C, jest c x tečnou křivky E n bodem l prochá- 

 zející. Křivka (x) je řádu 



2Bc(c-l)«- 1 



