893 



z bodu B t ku -B , poněvadž se s každou z Dich jakožto příčkou 

 sjednocuje vždy jedna přímka A. 



Tedy: 



Jestliže se úplný čtyrstran pohybuje tak, že jedna 

 jeho strana se točí kolem pevného bodu, a jiné dvě 

 strany se dotýkají 'pevné kuželosečky, kdežto jeho 

 čtyry vrcholy, a sice dva a dva, probíhají dvě pevné 

 přímky, pak čtvrtá strana obaluje křivku čtvrté třídy; 

 dále vrchol, který je průsečíkem obou tečných stran 

 ku řečené kuželosečce, popisuje křivku čtvrtého řádu 

 a jemu protilehlý vrchol vytvořuje křivku, jejíž vlastní 

 část je šestého řádu. 



Duálně : 



Pohybuje-li se úplný čtyrroh tak, že jeho dva 

 vrcholy probíhají pevnou přímku a jiné dva vrcholy 

 pevnou kuželosečku, co zatím čtyry jeho strany po 

 dvou se točí kolem dvou pevných bodů, pak čtvrtý 

 vrchol popisuje křivku čtvrtého řádu; dále strana, 

 která prochází oněmi vrcholy probíhajícími řečenou 

 kuželosečku, obaluje křivku čtvrté třídy, a jí proti- 

 lehlá šestá strana obaluje křivku, jejíž vlastní část je 

 křivka šesté třídy. 



60. Dotýká-li se jedna z přímek Q, C 2 kuželosečky i? , pak 

 se křivka (^4) rozpadá ve dvě části a sice: v bod o, jenž je průse- 

 číkem přímek C^, Q, a pak v křivku třetí třídy. 



Rád křivky R vlastní se taktéž sníží. Určeme tento řád pomocí 

 libovolné přímky D. Libovolným bodem b této přímky prochází jediná 

 příčka, které odpovídají dvě přímky A, jež protínají přímku D ve 

 dvou bodech a. 



Z libovolného bodu a téže přímky vycházejí tři tečny ku křivce 

 (A) třetí třídy, a tyto tečny dávají tři body b na D. 



Jelikož součet těchto bodů jest roven pěti, tedy z toho násle- 

 duje, že křivka i? je pátého řádu, která se rozpadá ve dvě přímky, 

 t. j. tečny z bodu B í ku B vedené a pak ve vlastní křivku tře- 

 tího řádu. 



Když obě přímky C u C 2 dotýkají se kuželosečky B , pak křivky 

 P, (Ä) jsou ve svých vlastních částech kuželosečky, a křivka i? jest 

 křivkou třetího řádu, jež se rozpadá ve tři přímky, totiž v tečny 

 vedené z bodu B t ku B a v poláru bodu o vzhledem k B . 



Z toho následuje tato poučka: 



