Geographische Ortsbestimmung. 29 



gehen. Nimmt man an, dass die Grössen h, cp und t der Gleichung (1) mit 

 kleinen Fehlern dh, dq und dt behaftet sind, so lehrt die Differentialrechnung, 

 dass zwischen denselben die Belation 



dh -)- cos Adq + cos q> sin Adt — 

 stattfindet. Nach obiger Regel folgt hieraus sofort, dass man zur Bestim- 

 mung von qi oder der Breite des Ortes Gestirne in der Nähe der Azimute 

 0° und 180°, und zur Bestimmung des Stundenwinkels oder der sich hieraus 

 ergebenden Zeit Gestirne in der Nähe von 90° oder 270° Azimut beobachten 

 soll. Denn im ersteren Falle wirkt ein Zeitfehler wenig auf den "Werth von 

 </ , im zweiten Falle ein Breitenfehler wenig auf die Bestimmung der Zeit 

 ein. Ferner ersieht man hieraus, dass Zeit sowohl als Breite in den günstig- 

 sten Fällen mindestens um den vollen Betrag des Höhenfehlers fehlerhaft 

 werden. Sterne, die durch das Zenith gehen, eignen sich in der Nähe des 

 Meridians wohl zur Zeit- aber nicht zur Breitenbestimmung. Wegen der 

 Unsicherheit der Befraction soll man nicht zu nahe am Horizonte beobachten. 

 Um sowohl von dieser Unsicherheit als auch noch von andern Fehlern frei 

 zu werden, ist es sehr rathsam, zwei um nahe 180° Azimut von einander 

 entfernte Gestirne zu beobachten. Bei dem Universalinstrument wird man 

 noch von der fehlerhaften Bestimmung des Nullpunktes unabhängig, wenn in 

 beiden Kreislagen gemessen wird. 



Zeitbestimmung. 



17) Correspondirende Höhen. Hat man denselben Stern östlich 

 und westlich in gleicher Höhe beobachtet, so entspricht das Mittel aus den 

 beiden Beobachtungszeiten seinem Durchgange durch den Meridian, für 

 welchen die Sternzeit des Ortes gleich der geraden Aufsteigung des Sternes 

 ist. Ist die Sonne das beobachtete Object, so ist zunächst auf die Aenderung 

 ihrer Declination Bücksicht zu nehmen. Vergrössert sich diese von der 

 ersten bis zur zweiten Beobachtung um d8, so vergrössert sich der Stunden- 

 winkel um 



^ = /tang 1 __ta^g^Y^ 

 V sin t tang t 1 



wo dt in wahrer Zeit ausgedrückt ist. Beachtet man nun, dass der Stunden- 

 winkel der Sonne gleich der wahren Zeit ist, so erhält man, wenn JI X und U 2 

 die Beobachtungszeiten in mittlerer Zeit ausgedrückt, U die Uhrzeit des 

 wahren Mittags und t den Stundenwinkel, der mit dem Ö der ersten Beob- 

 achtungszeit berechnet ist, bezeichnen 



Z7i = U - t 



Z7 2 = U + t + dt 

 also 



l \ = Ü U i + UJ-ldt 

 Die Grösse 4 ( L\ + Z7 2 ) wird der unverbesserte Mittag, \dt die Mittags- 

 verbesserung genannt. Es genügt dt in mittlerer Zeit- anzunehmen und mit 

 dem 8 zu berechnen, das für den Mittag gilt. Im N. J. ist die stündliche 

 Veränderung von 8 angegeben, um d8 zu erhalten, hat man diese also mit 

 der Zeit zwischen beiden Beobachtungen in Stunden ausgedrückt zu multi- 

 pliren. Ist TT die Zeit des wahren Mittags entweder in mittlerer Zeit oder 

 in Sternzeit ausgedrückt, je nach der Zeit, in welcher U Q gegeben ist, so 

 folgt stets als "Uhrcorrection 



