32 Tietjen. 



*i — % = Y^5 ( tan S 9» - ta »S ö ) 



Bei Polsternen kann man selbst in grösseren Stundenwinkeln obige Formel (3) 

 anwenden, da hier cos 8 klein ist. Sonst setze man 



und erhält dann 



sin 8 = n sin iV 



cos 8 cos t = n cos N 



. __ . COS 2! 



cos (iV — <p) = 



(4) 



wo man über das Zeichen von N — cp anderweitig entscheiden muss. 



23) Aus zwei verschiedenen Beobachtungen desselben Sterns oder zwei 

 verschiedener Sterne werden sich sowohl Zeit als Breite bestimmen lassen. 

 Man wähle die Beobachtungen aber so, dass die eine günstig für die Zeit- 

 bestimmung, die andere günstig für die Breitenbestimmung ist. Hat man für 

 letztere die Culmination beobachtet, so erhält man die Breite frei von dem 

 Zeitfehler, mit dieser Breite folgt dann aus der andern Beobachtung die Zeit. 



Sind zwei verschiedene Höhen h und Ti x desselben Sterns in den Stunden- 

 winkeln t und t-y beobachtet, so kann man cp und die Zeit aus der successiven 

 Auflösung der beiden Gleichungen 



. . , . cos z, — cos z 



sin !(*! + *) = 



2 cos cp cos 8 sin -| (^ ■ — t) 



cos (cp — 8) == cos z — 2 sin 2 -| t cos cp cos 8 



ableiten, wo rechts zunächst ein genäherter "Werth von cp einzusehen ist. 

 t x — t ist aus dem Uhrgange bekannt. 



Ist h = h v hat man also correspondirende Höhen beobachtet, so erhält 

 man zunächst die Uhrcorrection nach § 17 und darauf cp nach § 22, 4. 



Aendert sich die Declination, so hat man t und t r nach § 17 zu corri- 

 giren. 



24) Breitenbestimmungen aus Durchgängen am Passageninstrument 

 lassen sich mit Yortheil nur im Ost-"Westkreise, im ersten Vertical, anstellen. 

 Die Aufstellung des Instrumentes muss eine sehr feste sein, so dass sie für 

 längere Zeit ungeändert bleibt. Die Neigung der Axe ist mit grösster Genauig- 

 keit zu ermitteln. Es ist mindestens der Durchgang eines Sterns im Osten und 

 eines Sterns im "Westen zu beobachten, wobei man Kreis Nord, Stern Ost 

 mit Kreis Süd, Stern "West oder Kreis Süd, Stern Ost mit Kreis Nord, 

 Stern West verbindet. Damit die Fehler sich aufheben, müssen die Decli- 

 nationen beider Sterne nahe einander gleich sein, am besten beobachtet man 

 denselben Stern Ost und "West. Hier wird der östliche Stundenwinkel t 

 nahe gleich dem westlichen t x — eine nahe Berichtigung des Instruments 

 vorausgesetzt — und man hat, wenn nach obiger Anordnung beobachtet ist, 



(i -\- i \ 

 — ö - ^) 



wo i die Neigung vor, i y die nach der Culmination bezeichnet und positiv 

 genommen ist, wenn der Stern zu früh an den Faden tritt. 



cos z 



