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so müssen die Höhen im westlichen Stundenwinkel genommen werden. In 

 höhern südlichen Breiten sind die Höhen dagegen im erstem Falle im "Westen, 

 im zweiten im Osten zu beobachten. Zur Eliminirung der Fehler ist erfor- 

 derlich, dass stets Sternhöhen, die den Mondhöhen nahe gleich sind, zugleich 

 mit gemessen werden, oder wenn Stern und Mond nahe gleiche Höhen haben, 

 so beobachte man zuerst die eine Höhe und warte bis das andere Object 

 dieselbe Höhe erreicht. Man hat dann nur die beiden Zeiten zu notiren ; 

 zur Sicherheit, dass sich das Instrument nicht verstellt hat, ist jedoch auch 

 jedesmalige Ablesung zu empfehlen. Bei Ableitung der Länge aus Mond- 

 höhen reducire man diese zunächst auf den Erdmittelpunkt, leite also die 

 wahren Höhen ab. Mit einer genäherten Länge und der Beobachtungszeit 

 nehme man « und 8 für den Mond aus den Ephemeriden, berechne mit der 

 Orts- Sternzeit T der Beobachtung und a den Stundenwinkel t= T — « und 

 dann die Höhe h nach § 16. Diese sollte mit der beobachteten Höhe h 

 stimmen, wenn die Länge richtig angenommen, wenn also a und 8 mit rich- 

 tiger Zeit entnommen wäre. Hat aber die Länge einen Fehler von A l Zeit- 

 sekunden und ändern sich « und 8 in 10 m um A « und A 8 Bogensekunden, 

 woraus eine Höhenänderung A h folgen mag, so ist 



aZ= Ä — >600 

 A Ä 



A ^ erhält man am bequemsten aus 



m sin M = cos q> cos t cos h sin^ = cos <jp sin t 



m cos M = sin q> cos h cos^j = m cos {8 + M ) 



(p für östl. Stundenwinkel negativ) 



A h = cosp . A 8 + cos 8 sinp . da. 



30) Ausser Mondhöhen kann man mit dem Passageninstrument noch 

 Meridiandurchgänge beobachten. Für die so bestimmte gerade Aufsteigung 

 des Mondes sucht man aus der Ephemeride die Greenw. Zeit, welcher die- 

 selbe entspricht und die Differenz zwischen dieser Zeit und der Beobach- 

 tungszeit giebt wieder die Länge. 



Um an demselben Tage mehrere Mondbeobachtungen zu erhalten, kann 

 man diese in verschiedenen Azimuten vornehmen, doch beobachte man min- 

 destens einen Stern in demselben Azimut. Da das Azimut nach § 16 aber 

 nicht nahe 90° oder 270° sein darf, so eignet sich diese Methode nicht in 

 kleinen Breiten. 



Bestimmungjdes Azimuts. 



31) Das Azimut A eines Gestirns oder der Winkel am Zenith zwischen 

 dem Meridian und dem Yerticalkreise dieses Gestirns, wird nach dem N. J. 

 pag. L erhalten. Ist der Stundenwinkel t bekannt, so ist noch 



sin z sin A — cos 8 sin t 



sin z cos A = sin rp cos 8 cos t — cos cp sin 8. 

 Hm das Azimut a eines terrestrischen Gegenstandes mit einem Reflexions- 

 instrumente zu bestimmen, beobachte man die Distanz desselben von einem 

 Gestirn und reducire den gemessenen Winkel nach § 11 auf den Horizont. 

 Dieser reducirte Winkel ist die Differenz der Azimute des Gegenstandes 

 und des Gestirns. Das Azimut des letztern, sowie die für die Beduction 

 nothwendige Zenithdistanz erhält man durch Rechnung, wenn die Zeit und 

 also auch der Stundenwinkel bekannt ist. Sonst beobachte man die Zenith- 



