Geographische Ortsbestimmung. 27 



Hat man mit diesem einen schiefen Winkel A zwischen zwei Objecten ge- 

 messen, deren Zenithdistanzen resp. z und z x sind, so erhält man hier den 

 auf den Horizont reducirten "Winkel A aus 



cos A = 



cos A — cos z cos z. 



sin z sin z. 



oder aus 



sin l- (A — z + z x ) sin -\ (A — z x -f- z) 



A = : : 



sm z sin z. 



12) Ephemeriden. Jeder Reisende, der astronomische Bestimmungen 

 zu machen gedenkt, hat sich mit Ephemeriden zu versehen. Dieselben gelten 

 in der Regel nur für ein Jahr, doch pflegen sie 2 bis 3 Jahre im Voraus 

 herausgegeben zu werden. Zu Ortsbestimmungen sind die nautischen Ephe- 

 meriden empfehlenswerther als die rein astronomischen, welche mehr für 

 Sternwarten berechnet sind. Von jenen eignet sich besonders das Nautische 

 Jahrbuch von Bremiker für den Reisenden und es wird daher im Fol- 

 genden vorausgesetzt, dass dieses zur Hand ist. Die Einleitung dieses 

 Jahrbuches giebt eine kurze Beschreibung der Himmelskugel und der Kreise, 

 welche man sich auf ihr und der Erde gezogen denkt, sowie die Erklärung 

 des Unterschiedes zwischen mittlerer und wahrer Zeit und Sternzeit. Hierauf 

 folgt die Erklärung der Ephemeriden und Tafeln des Jahrbuchs und darauf 

 werden verschiedene nautische Aufgaben gelöst. Schliesslich folgen die Ta- 

 feln und Ephemeriden selbst. Es wäre wohl überflüssig, hier die dort gege- 

 benen Auseinandersetzungen zu wiederholen, es wird daher nur durch N. J. 

 darauf verwiesen werden. Hier sei nur noch bemerkt, dass die dort gege- 

 benen Zeitangaben sich stets auf die mittlere Greenw. Zeit beziehen; will 

 man daher aus dem N. J. Oerter für eine andere Ortszeit entnehmen, so hat 

 man diese zunächst mit der Längendifferenz auf die Greenw. Zeit zu redu- 

 ciren. 



13) Interpolation. Da man fast nie in dem Momente beobachten 



wird, für welchen die in den Ephemeriden gegebenen Daten gelten, so niuss 



man die für die Reduction nothwendigen Daten mit Hülfe der Interpolation 



auf die Beobachtungszeit reduciren. Entsprechen drei auf einander folgende 



Ephemeridenörter z. B. Monddistanzen a, a x und a 2 den Zeiten t, t v t 2 , wobei 



gleiche Zeitintervalle, also t x — t = t 2 — t x , vorausgesetzt werden, und will 



man die Monddistanz A zur Zeit T kennen, wo T zwischen t x und t 9 liegt, 



T—t _ J _ • ■'■' 



so setze man - — - = x und hat dann, wenn d und d, die Differenzen 



4-4 ' 1 



sind 



d = a x — a; d x = a 2 — a x 

 d-, + d d, — d r 



A = ^p X + ^ *- 



Ist umgekehrt A gegeben und sucht man T, so hat man zunächst 



A d x — d 



x~ 



\ (d 1 + d) d x + d 



eine Gleichung, die sich leicht durch successive Näherung auflöst. Darauf 

 wird T = t x + x (t 2 — t). 



(Siehe X. J. pag. XIII. und pag. XXVf.) 



