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Insbesondere für die Planeten bietet der Ausdruck jenes von Kepler ge- 

 fundenen Gesetzes, wonach sieb die balben grossen Axen der von den ein- 

 zelnen Planeten um die Sonne beschriebenen elliptischen Bahnen zu einander 

 verhalten, wie die Kubikwurzeln aus den Quadraten der Umlaufszeiten , den 

 grossen Vorzug dar, dass dasselbe vermöge der fortwährenden Wiederholung 

 der Umläufe und der dadurch im Verlaufe der Zeiten ermöglichten beliebigen 

 Genauigkeit der Kenntniss der einzelnen Umlaufszeiten die Dimensionen der 

 Bahnen mit einer Sicherheit zu bestimmen gestattet, welche durch keinerlei 

 trigonometrische Winkelmessung unter Anwendung derselben Messungsmittel, 

 mit denen die Wiederkehr der Planeten an denselben Ort des Himmels 

 jedesmal bestimmt wird, erlangt werden kann. Gilt auch jenes von Kepler 

 gefundene Verhältniss nicht mit absoluter Strenge, sondern nur mit einer 

 Annäherung, welche aus der die Masse aller andern Körper unsers Systems 

 weit überwiegenden relativen Grösse der Sonnenmasse hervorgeht, so lassen 

 sich doch durch die successive Einfügung der Einwirkungen der allmählig 

 immer genauer bekannt werdenden Massen aller Planeten jene Beziehungen 

 zwischen Umlaufszeiten und Bahndimensionen mit einer so grossen Schärfe 

 ermitteln, dass die Verhältnisse der Entfernungen der verschiedenen Planeten 

 von der Sonne und ihrer Abstände von einander schon gegenwärtig mit einer 

 Genauigkeit bekannt sind, welche die Genauigkeit aller trigonometrischen Messun- 

 gen von Entfernungsverhältnissen selbst auf derErdö weit hinter sich lässt. Wir 

 sind somit auch noch mit viel grösserer Sicherheit als wir auf der Erde aus den 

 trigonometrischen Messungen von den Endpunkten einer hinreichend grossen 

 Standlinie das Verhältniss der Entfernung eines Himmelskörpers zu den Dimen- 

 sionen der Erde zu bestimmen im Stande sind, in der Lage, aus dem Resultate 

 einer solchen einzelnen Messung- des Abstandes irgend eines Planeten von der 

 Erde das Gesammtverhältniss zwischen den Entfernungsmaassen des ganzen 

 Planetensystems und den Dimensionen des Erdkörpers zu bestimmen. Natürlich 

 werden wir in Folge der oben erörterten Genauigkeitsverhältnisse hierzu die 

 trigonometrischen oder parallaktischen Bestimmungen des Abstandes des- 

 jenigen Planeten, der der Erde am nächsten kommen kann, nämlich der 

 Venus, und zwar zur Zeit ihrer grössten Erdnähe wählen. Die kürzest- 

 mögliche Entfernung der Venus von der Erde beträgt etwa 26 Hundertel 

 oder etwas mehr als 1 / 4 der mittleren Entfernung der Sonne von der Erde. 

 Der Winkel, unter welchem zur Zeit dieser kürzesten Entfernung von der 

 Venus aus der Halbmesser des Aequators erscheint, wird etwa 33Y 2 Sekunden 

 und die entsprechende parallaktische Verschiebung, welche der Ort der Venus 

 am Himmel für die Standlinie von Greenwich zum Kap der guten Hoffnung 

 erfährt, wird somit nahezu 50 Sekunden betragen, so dass, wenn es gelänge, 

 den Unterschied der Pichtungen von Greenwich und von der Kapstadt nach 

 der Venus zur Zeit ihrer grössten Erdnähe mit der Genauigkeit von einem 

 Zehntel der Sekunde zu bestimmen, das Verhältniss des Abstandes der Veniis 

 zu den irdischen Maasseinheiten etwa bis auf -g^- genau ermittelt sein würde. 

 Natürlich würden hierdurch , da das Verhältniss des beobachteten kürzesten 

 Abstandes der Venus von der Erde zu allen andern Dimensionen des Pla- 

 netensystems bis auf verschwindend kleine Fehler richtig bestimmt ist, auch 

 die Sonnenentfernung und alle übrigen Entfernungen im Planetensystem mit 

 derselben verhältnissmässigen Genauigkeit bestimmt sein. Leider ist die 

 Venus zur Zeit dieses kürzesten Abstandes von der Erde nur sehr selten 

 für die Erde sichtbar, weil sie um diese Zeit an denjenigen Stellen ihrer 

 Bahn sich befindet, welche zwischen der Sonne und der Erdbahn liegen, so- 

 dass sie im Allgemeinen bei dem Durchgange durch diese Erdnähe in Folge 



