Ueber die Bestimmung der Abstände der Himmelskörper von der Erde. 13 



2) Die Ausdrücke von solchen Kräften und Geschwindigkeiten, welche 

 entweder in Maasseinheiten der Erde oder in Maasseinheiten des planetarischen 

 Raumes ermittelt worden sind, können ihren ahsoluten Beträgen nach mit- 

 einander nicht hinreichend strenge verglichen werden, und es können die auf 

 der Erde ermittelten Wirkungen nicht in den Himmelsraum, die in letzterem 

 ermittelten Wirkungen nicht auf die Erde mit genügender Sicherheit über- 

 tragen werden , wenn das Verhältniss der Dimensionen der Erde und der 

 Mondbahn zu den Dimensionen der Planetenbahnen nicht mit grösstmöglicher 

 Genauigkeit bekannt ist. Es wird z. B. die Anziehungskraft der Erde sehr 

 genau mittelst des schwingenden Pendels in Pendellängen , überhaupt in 

 irdischen Maassen ausgedrückt gefunden ; aus dem so bestimmten Maasse 

 dieser Kraft können aber die sehr merklichen Einwirkungen, welche dieselbe 

 Kraft, kombinirt mit der u. A. aus Ebbe- und Elutherscheinungen zu bestim- 

 menden Anziehungskraft des Mondes, auch auf die Bewegungen der Sonne, 

 der Planeten und der Kometen äussert, nur mit einer verhältnissmässigen Un- 

 sicherheit gefunden werden, deren Maass nahezu den dreifachen Werth der 

 Fehlerquote beträgt, die noch in der Bestimmung des Verhältnisses der Ent- 

 fernungen dieser Himmelskörper zu irdischen Maassen und Dimensionen 

 verblieben ist. Ebenso wird die Anziehungskraft der Sonne durch die Mes- 

 sung der Umlaufszeit der Erde um die Sonne mit grosser Genauigkeit ge- 

 funden, aber ausgedrückt in einer Maasseinheit, welche der halben grossen 

 Axe der von der Erde um die Sonne beschriebenen Ellipse nahezu entspricht. 

 Die Wirkung dieser Anziehungskraft auf das System Erde-Mond in Hervor- 

 bringung sogenannter Ungleichheiten oder Störungen kann aber nur dann 

 zuverlässig genug ermittelt werden , wenn man das Verhältniss der Halbaxe 

 der Erdbahn zu den Dimensionen des Systems Erde-Mond hinreichend genau 

 bestimmt hat, und zwar beträgt auch hier wieder die relative Unsicherheit 

 der Ueb ertragung der Anziehungswirkung aus dem einen Maasssystem in 

 das andere das Dreifache der relativen Unsicherheit unsrer Kenntniss der 

 Verhältnisse der Maasseinheiten beider Systeme. Auch die Vergleichung 

 der himmlischen und irdischen Bestimmung der Geschwindigkeiten des 

 Lichtes bedarf einer genaueren Festsetzung der in Rede stehenden Maassver- 

 hältnisse. 



Die unter No. 2 soeben aufgeführten Ermittelungen , welche zur Zeit 

 noch einer möglichst genauen trigonometrischen Bestimmung des Verhältnisses 

 der irdischen Maasseinheit zu den himmlischen Entfernungsmaassen bedürfen, 

 werden voraussichtlich dereinst zu den genauesten Bestimmungen dieser 

 Maassverhältnisse, ähnlich wie das dritte Kepler'sche Gesetz für die Entfer- 

 nungsverhältnisse innerhalb des Planetensystems , ihrerseits entscheidende 

 Beiträge liefern, aher erst nachdem durch mehrhundertjährige genaue Be- 

 obachtung der Wirkungen aller jener Kräfte ein möglichst vollständiges 

 Prüfungsmaterial dafür geschaffen sein wird. 



Zur Erfüllung aller jener wichtigen und in gewissem Sinne für die 

 Erkenntniss aller Bewegungen, Kräfte und Gesetze in unserm Planetensystem 

 fundamentalen Forderungen bietet uns nun das bereits erwähnte dritte 

 Kepler'sche Gesetz ausserordentliche Erleichterungen, indem es zwischen den 

 Dimensionen der Erdbahn und den Dimensionen aller Planeten- und Kometen- 

 bahnen, also auch zwischen beliebigen Abständen der Planeten und Kometen 

 von der Erde und voneinander Verhältnisse aufstellt, die sich für die Pla- 

 neten aus ihren Umlaufszeiten um die Sonne und für diejenigen Kometen, 

 welche keine für uns messbare Umlaufszeit haben, aus den Winkelgeschwin- 

 digkeiten ihrer Bewegung am Himmel mit grosser Strenge ermitteln lassen. 



