Ueber die Bestimmung der Abstände der Himmelskörper von der Erde. 1 1 



der Bewegung des Mondes um die Erde ausser einigen sehr bedeutenden 

 Ungleichheiten, aus deren auf der Erde zu beobachtenden "Wmkelwerthen 

 das Entfernungsverhältniss der Sonne und des Mondes herausfällt, eine Ano- 

 malie geringeren Betrages, die sogenannte parallaktische Ungleichheit, hervor, 

 aus welcher wir direkt das Verhältniss der mittleren Entfernung der Sonne 

 zur mittleren Entfernung des Mondes von der Erde und somit nach dem 

 Obigen auch das Verhältniss der Entfernung der Sonne zu den Dimensionen 

 des Erdkörpers ableiten können, sobald wir durch anhaltende genaue Beob- 

 achtungen der Mondbewegung den Betrag jener Ungleichheit selbst hinreichend 

 genau festgestellt haben. 



Leider ist die theoretische Ergründung und die sichere Messung der 

 Bewegungen des Mondes durch manche Schwierigkeiten, unter Andern auch 

 durch die Unsicherheit über seine wahre Gestalt, von der er uns stets nur 

 eine Seite zukehrt, und über die Lage seines Schwerpunktes, so verwickelt, 

 dass wir zunächst mehr danach streben müssen, die parallaktische Ungleich- 

 heit der Mondbewegung durch eine anderweitige Messung der Sonnen- 

 Parallaxe berechenbar zu machen, als die letztere aus der Messung der Mond- 

 bewegungen abzuleiten. 



Da es uns also versagt ist, zur Messung der Sonnenparallaxe eine in irdi- 

 schen Maassen gleichartig ausgedrückte Standlinie über die Dimensionen der 

 Erde hinaus zu gewinnen, müssen wir Mittel und Wege suchen, die rein irdische 

 Messung der Sonnen-Parallaxe, — deren verhältnissmässige Genauigkeit nach 

 dem Obigen unter Anwendung derselben Methode, wie bei der Mond-Parallaxe 

 nahezu 400 mal geringer sein muss, als bei letzterer, — dadurch zu sichern, 

 dass wir einerseits die trigonometrische Winkelmessung noch mehr verschärfen, 

 andererseits anstatt die Messung der Sonnen-Entfernung direkt auszuführen, 

 uns auf die Messung der Entfernungen solcher Himmelskörper verlegen, die 

 in grössere Erdnähe als die Sonne gelangen können, und deren Entfernungen 

 zugleich zur Sonnen-Entfernung in numerischen Verhältnissen stehen, welche 

 uns mit bedeutender Genauigkeit bereits anderweitig bekannt sind. 



Bekanntlich wird die letztere Bedingung durch das dritte Kepler'sche 

 Gesetz mit grosser Annäherung erfüllt, welches die Umlaufszeiten der Planeten 

 zu ihren Entfernungen von der Sonne in eine feste Beziehung setzt und 

 dadurch die Verhältnisse aller Entfernungen im Planeten- System unter einander 

 mit grosser Schärfe aus Zeitmessungen zu bestimmen gestattet. 



Bevor wir auf eine nähere Darlegung der hierauf zu begründenden 

 Maassregeln zur Bestimmung der Sonnen-Parallaxe eingehen, dürfte es an der 

 Zeit sein, einige häufig auftretende Eragen zu beantworten, welche den fol- 

 genden subtileren Erörterungen über die bestmögliche Lösung unserer Auf- 

 gabe vielleicht entgegentreten könnten: 



Ist es denn, so hört man oft fragen, wirklich so wichtig, die Verhält- 

 nisse der Entfernungen der Sonne und der Planeten von uns zu den Dimen- 

 sionen des Erdkörpers, überhaupt zu den irdischen Maassen sehr genau zu 

 bestimmen? Genügt es nicht für unsere wissenschaftliche Neugierde, eine 

 ungefähre Idee davon zu haben, wie viel Millionen Meilen oder Kilometer 

 der eine und der andere Himmelskörper von uns entfernt ist. 



Eine verhältnissmässig sehr genaue Entfernungsbestimmung des Mondes, 

 so sagt man, mag noch wünschenswerth sein , eben weil er uns so nahe ist 

 und deshalb so starke parallaktische Verschiebungen am Himmel erfährt, und 

 weil er überhaupt mannigfach mit seinen Einflüssen in das irdische Leben 

 hiueinzutreten und zu uns zu gehören scheint, aber wozu eine so grosse 



