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so ist das von Thomson (Report of the 38. Meeting of the British Associa- 

 tion) angegebene Verfahren sehr zu empfehlen. Er geht von derjenigen von 

 Laplace angegebenen Formel für die "Wasserhöhe (= h) aus, welche ausser 

 einem constanten Gliede A mehrere Reihen periodischer Glieder in der 

 Form : 



A x cos nt -\- B x sin nt 



+ A 2 cos 2 n t + JB 2 s ^ n ^ n ^ 



+ A 3 cos 3 n t -\- B 3 sin 3 n t 



enthält. Hierin sind A v A 2 , A 3 , . . . B v B 2 , B 3 , . . . Grössen, welche für 

 denselben Beobachtungsort constante Werthe haben, t ist die Zeit, welche 

 von einer angenommenen Epoche beginnt, und n, 2n, Sn . . . sind die der 

 Zeiteinheit korrespondirenden Winkelgeschwindigkeiten. 



42. Thomson wandte die Formel zuerst auf Fluthbeobachtungen an, 

 welche in dem Hafen von Ramsgate, im Jahre 1864, an einem selbstregi- 

 strirenden Pegel angestellt worden sind. Es wurden für die Berechnung 

 nur diejenigen Angaben des Fluthmessers benutzt, welche Januar 1, O h 

 mittlere Zeit beginnend, von Stunde zu Stunde registrirt sind. Für die 

 Winkelgeschwindigkeiten wurden demnach die Bewegungen in einer Stunde 

 mittlerer Zeit angenommen. Unter Anwendung folgender Bezeichnungen: 

 Winkelgeschwindigkeit der Rotation der Erde = y 



„ „ der mittleren Bewegung des Mondes um die 



Erde = o 



„ „ der mittleren Bewegung der Erde um die 



Sonne = ?j 



„ „ des Fortschreitens des Mond-Perigäum = co 



bestimmte er bei der ersten Berechnung nur diejenigen periodischen Glieder, 

 in welchen n die Werthe y — rj, y, y — \g — ^cö, y — a, y — -fff + -|<»> y — 2<j 

 hat. Für die Bewegung des Mondes wurden demnach nur die wesenslich- 

 sten, von der elliptischen Form seiner Bahn abhängigen, Glieder berück- 

 sichtigt. 



Die den vorhergehenden Werthen von n entsprechenden Reihen in der 

 Formel für h bezeichnet Thomson mit S, K, L, M, N" und O. Für jede 

 dieser Reihen berechnete er die Werthe der dazu gehörigen Constanten 

 A v A 2 , A v ... bis A s , B v B 2 , B 3 ... bis _Z? 8 , aus 24 aus den Beobachtungen 

 abgeleiteten Mittelwerthen von h. Wäre die Rechnung bis A 1X , B u , A 12 fort- 

 geführt worden, so würde eine vollständige Darstellung der benutzten Mittel- 

 werthe erlangt sein, allein Thomson hielt mit Recht die letzten Werthe von 

 A und _B für zu unsicher, um auf ihre Entwickelung Zeit zu verwenden. 

 Später Hess Roberts von den Coefficienten A v A 2 , A 3 , ... A 8 ; JB V B 2 , B 3 , 

 . . . jB 8 auch noch diejenigen unberücksichtigt, die der Theorie nach, = o sein 

 sollten, und deren Betrag sich ausserdem sehr klein herausstellte. 



Für die Entwickelung der Constanten in den Reihen S und M wurden 

 die stündlichen Höhen benutzt, welche während der Dauer von 369 Tagen 

 und 3 Stunden registrirt sind. Dieser etwas mehr als ein Jahr umfassende 

 Zeitraum wurde gewählt, weil er sehr nahe 25 volle Perioden der Spring- 

 und Nippfluthen umfasst, und daher die Mittelwerthe der Höhen, welche für 

 einen bestimmten Werth des Stundenwinkels von S gelten, am wenigsten 

 von den zu $£ gehörigen Werthen beeinflusst werden, und umgekehrt. Diese 

 Mittelwerthe wurden in folgender Weise gebildet. Für die S Gezeiten schrei- 

 ten die Winkel (y— rj) t, von o beginnend, für jede Stunde mittlerer Zeit um genau 

 15° fort. Es wurden daher aus allen Ablesungen 24 Mittelwerthe gebildet, 



