Anweisung zur Anstellung von Beobachtungen über Ebbe und Fluth. 101 



welche für 0\ 1\ 2\ 3 h , ... 23 h der S Stunden gelten. Für die M 

 Gezeiten hätten zu den von 15 zu 15 Graden fortschreitenden Werthen von 

 (y — o") t die entsprechenden mittleren Zeiten bestimmt und für diese die dazu 

 gehörigen Wasserhöhen aus den registrirten Curven genommen werden sollen. 

 Statt dieser genaueren Höhenwerthe , wurden bei der ersten Annäherung 

 diejenigen Werthe genommen, welche ihnen in der Reihe der für O h , l h , 

 2 h , 3 h , ... mittlere Zeit geltenden Höhen der Zeit nach am nächsten 

 liegen. Auf ähnliche Weise wurden für jede der Reihen K, L, N, O, 24 

 Mittelwerthe gebildet. Aus den 24 Mittelwerthen einer jeden Gruppe Hessen 

 sich die Werthe von A v A 2 , A v ... A 8 ; JB V _B 2 , JB V . . . B 8 durch Rech- 

 nung so bestimmen, dass die nach der erhaltenen Formel für nt=15° 

 n t = 30°, . . . berechneten Werthe den beobachteten so nahe wie möglich 

 sich anschliessen. Diese Rechnung ist sehr einfach, weil die für jede Gruppe 

 in Rechnung genommenen Winkelwerthe Punkten entsprechen, die gleich- 

 förmig auf dem Umfange eines Kreises vertheilt sind. Bei dieser ersten 

 Annäherung wurde angenommen, dass in den benutzten Mittelwerthen für 

 eine jede der S, K, L, M, N, O Gezeiten der Einfluss der anderen Gezeiten, 

 wegen der grossen Anzahl ihrer Perioden nahezu eliminirt sei. Nachdem die 

 Werthe der ersten Annäherung ermittelt worden , wurde eine zweite An- 

 näherung avisgeführt, indem die zuerst gefundenen Werthe benutzt wurden, 

 um für jede einzelne Gezeit K, S, L, M, N, O den Einfluss der übrigen 

 auf die zu verwendenden Mittelwerthe in Rechnung zu bringen. Auch 

 wurden mit Hülfe der ersten Approximation die Verbesserungen bestimmt, 

 welche deshalb an die für K, L, JMJ, N, benutzten einzelnen Höhen noch 

 anzubringen waren, weil diese, wie erwähnt, nicht genau zu den Zeiten ge- 

 hören , für welche sie in Rechnung gebracht worden sind. Nachdem die 

 Reihen für S, K, L, JMJ, N, entwickelt waren, bestimmte Roberts später 

 noch die Glieder, welche von der Evection und Variation der Mondbahn ab- 

 hängen, ferner die halbmonatliche Mond-Gezeit, die halbjährliche Sonnen-Gezeit 

 und einige andere Glieder von kleinem Betrage. Schliesslich brachte Roberts 

 je zwei zusammengehörige Glieder A cos nt + JB sin n t in die für die An- 

 wendung bequemere Form R cos (nt — i), worin R cos s — A und R sin e = -B. 

 Für diejenigen Coefficienten A und JB, welche der Theorie nach = o sein 

 sollten, wie A v B v A z , _Z? 3 in L und N; A v _B 2 in O etc. ergab die Rech- 

 nung in der That auch nur sehr kleine Werthe. 



Die Berechnung der Werthe der verschiedenen A und JB lässt sich zum 

 Theil noch vereinfachen, wenn die Relationen zwischen diesen Grössen und 

 den Grössen JB, C, D, . . . y, f, X, 1', ... des § 10 berücksichtigt werden. 



Roberts wandte dasselbe Verfahren, welches er auf Thomson's Veran- 

 lassung, für die Berechnung der zu Ramsgate angestellten Beobachtungen 

 benutzt hatte, später mit sehr günstigem Erfolge auch auf Fluthbeobachtungen 

 ;in, welche bei Liverpool, zu Fort Point in der San Francisco Bay und zu 

 Kurrachee angestellt worden sind. 



43. Die Verspätung der Springfluth oder das Alter der Gezeit, ergiebt 

 sich aus Roberts Formel, wenn die Differenz zwischen den Epochen der 

 halbtäglichen mittleren Sonnen- und Mond-Gezeit (zwischen den e 2 der Reihen 

 S und M) durch den doppelten Unterschied zwischen den mittlei-en täglichen 

 Bewegungen des Mondes und der Sonne, oder zwischen 24 (y — > t ) und 

 24(;' — ff) dividirt wird. Für Ramsgate ist e (S) = 32°,70, e 2 (M) = 339°43'; 

 ausserdem ist 24 (y->,) = 360°, 24 (y-<r) = 347°, 809, 24 [(y- v )- (y-ff)] 

 = 12°,191. Demnach ist. die Verspätung der Springfluth für Ramsgate 



